Nejpodivnější a nejneobvyklejší teorie struktury vesmíru

2024 Autor: Seth Attwood | [email protected]. Naposledy změněno: 2023-12-16 16:00

Kromě klasických kosmologických modelů umožňuje obecná teorie relativity vytvářet velmi, velmi, velmi exotické imaginární světy.

Existuje několik klasických kosmologických modelů konstruovaných pomocí obecné teorie relativity, doplněné o homogenitu a izotropii prostoru (viz „PM“č. 6'2012). Einsteinův uzavřený vesmír má konstantní kladné zakřivení prostoru, který se stává statickým v důsledku zavedení tzv. kosmologického parametru do rovnic obecné relativity, který působí jako antigravitační pole.

V de Sitterově zrychlujícím se vesmíru s nezakřiveným prostorem není obyčejná hmota, ale je také vyplněn antigravitačním polem. Existují také uzavřené a otevřené vesmíry Alexandra Friedmana; hraniční svět Einstein - de Sitter, který v průběhu času postupně snižuje rychlost expanze na nulu, a nakonec vesmír Lemaitre, předchůdce kosmologie velkého třesku, vyrůstající ze superkompaktního počátečního stavu. Všechny, a zejména model Lemaitre, se staly předchůdci moderního standardního modelu našeho vesmíru.

Prostor vesmíru v různých modelech má různé zakřivení, které může být negativní (hyperbolický prostor), nulové (plochý euklidovský prostor, odpovídající našemu vesmíru) nebo pozitivní (eliptický prostor). První dva modely jsou otevřené vesmíry, donekonečna se rozpínající, poslední je uzavřený, který se dříve nebo později zhroutí. Obrázek ukazuje shora dolů dvourozměrné analogy takového prostoru.

Existují však i jiné vesmíry, také vytvořené velmi kreativním, jak je dnes zvykem říkat, použitím rovnic obecné teorie relativity. Mnohem méně (nebo vůbec neodpovídají) výsledkům astronomických a astrofyzikálních pozorování, ale často jsou velmi krásné a někdy až elegantně paradoxní. Pravda, matematici a astronomové je vynalezli v takovém množství, že se budeme muset omezit jen na pár nejzajímavějších příkladů imaginárních světů.

Od provázku po palačinku

Po objevení (v roce 1917) základní práce Einsteina a de Sittera začalo mnoho vědců používat rovnice obecné relativity k vytváření kosmologických modelů. Jedním z prvních, kdo to udělal, byl newyorský matematik Edward Kasner, který své řešení zveřejnil v roce 1921.

Jeho vesmír je velmi neobvyklý. Chybí mu nejen gravitační hmota, ale i antigravitační pole (jinými slovy neexistuje Einsteinův kosmologický parametr). Zdálo by se, že v tomto ideálně prázdném světě se nemůže stát vůbec nic. Kasner však připustil, že jeho hypotetický vesmír se vyvíjel různými směry nerovnoměrně. Roztahuje se podél dvou souřadnicových os, ale smršťuje se podél třetí osy.

Proto je tento prostor zjevně anizotropní a v geometrických obrysech připomíná elipsoid. Protože se takový elipsoid táhne ve dvou směrech a smršťuje se ve třetím, postupně se mění v plochou placku. Kasnerův vesmír přitom vůbec nehubne, jeho objem se zvětšuje úměrně s věkem. V počátečním okamžiku je tento věk roven nule – a tedy i objem je nulový. Kasnerovy vesmíry se však nerodí z bodové singularity, jako je svět Lemaitre, ale z něčeho jako nekonečně tenkého paprsku - jeho počáteční poloměr se rovná nekonečnu podél jedné osy a nule podél dalších dvou.

Proč googlujeme

Edward Kasner byl skvělým popularizátorem vědy – jeho kniha Mathematics and the Imagination, kterou napsal společně s Jamesem Newmanem, je dnes znovu vydána a čtena. V jedné z kapitol se objeví číslo 10¹⁰⁰… Kaznerův devítiletý synovec vymyslel pro toto číslo jméno - googol (Googol), a dokonce neuvěřitelně gigantické číslo 10^Googol- pokřtil termín googolplex (Googolplex). Když se postgraduální studenti Stanfordu Larry Page a Sergey Brin pokoušeli najít název pro svůj vyhledávač, jejich kamarád Sean Anderson doporučil všeobjímající Googolplex.

Page však měl rád skromnější Googol a Anderson se hned pustil do kontroly, zda by se dal použít jako internetová doména. Ve spěchu udělal překlep a poslal požadavek nikoli na Googol.com, ale na Google.com. Ukázalo se, že toto jméno je volné a Brinovi se natolik zalíbilo, že si ho 15. září 1997 s Pageem okamžitě zaregistrovali. Kdyby se to stalo jinak, neměli bychom Google!

Jaké je tajemství vývoje tohoto prázdného světa? Protože se jeho prostor "posouvá" různými způsoby v různých směrech, vznikají gravitační slapové síly, které určují jeho dynamiku. Zdálo by se, že se jich lze zbavit vyrovnáním rychlostí expanze podél všech tří os a tím odstraněním anizotropie, ale matematika takové svobody neumožňuje.

Pravda, je možné nastavit dvě ze tří rychlostí rovnající se nule (jinými slovy fixovat rozměry vesmíru podél dvou souřadnicových os). V tomto případě Kasnerův svět poroste pouze jedním směrem a přesně úměrně času (to je snadné pochopit, protože tak se musí zvětšit jeho objem), ale to je vše, čeho můžeme dosáhnout.

Kasnerův vesmír může zůstat sám o sobě pouze pod podmínkou naprosté prázdnoty. Pokud k tomu přidáte trochu hmoty, začne se postupně vyvíjet jako izotropní vesmír Einsteina-de Sittera. Stejně tak, když se do jejích rovnic přidá nenulový Einsteinův parametr, vstoupí (s hmotou nebo bez ní) asymptoticky do režimu exponenciální izotropní expanze a změní se v de Sitterův vesmír. Takové „přírůstky“však ve skutečnosti pouze mění vývoj již existujícího vesmíru.

V okamžiku jejího narození prakticky nehrají roli a vesmír se vyvíjí podle stejného scénáře.

Přestože je Kasnerův svět dynamicky anizotropní, jeho zakřivení je v každém okamžiku stejné podél všech souřadnicových os. Rovnice obecné relativity však připouštějí existenci vesmírů, které se nejen vyvíjejí anizotropními rychlostmi, ale mají také anizotropní zakřivení.

Takové modely sestrojil na počátku 50. let americký matematik Abraham Taub. Jeho prostory se mohou v některých směrech chovat jako otevřené vesmíry a v jiných jako uzavřené vesmíry. Navíc v průběhu času mohou změnit znaménko z plus na mínus a z mínus na plus. Jejich prostor nejen pulsuje, ale doslova se obrací naruby. Fyzikálně lze tyto procesy spojovat s gravitačními vlnami, které deformují prostor tak silně, že lokálně mění jeho geometrii z kulové na sedlovou a naopak. Suma sumárum, zvláštní světy, i když matematicky možné.

Na rozdíl od našeho Vesmíru, který se rozpíná izotropně (tedy stejnou rychlostí bez ohledu na zvolený směr), Kasnerův vesmír se současně rozpíná (podél dvou os) a smršťuje (podél třetí).

Výkyvy světů

Brzy po zveřejnění Kaznerova díla se objevily články Alexandra Fridmana, první v roce 1922, druhý v roce 1924. Tyto články představovaly překvapivě elegantní řešení rovnic obecné teorie relativity, která měla mimořádně konstruktivní vliv na vývoj kosmologie.

Friedmanův koncept je založen na předpokladu, že v průměru je hmota v kosmickém prostoru distribuována co možná nejsymetricky, tedy zcela homogenně a izotropně. To znamená, že geometrie prostoru v každém okamžiku jediného kosmického času je ve všech jeho bodech a ve všech směrech stejná (přísně vzato je třeba takový čas ještě správně určit, ale v tomto případě je tento problém řešitelný). Z toho plyne, že rychlost rozpínání (či smršťování) vesmíru v každém daném okamžiku je opět nezávislá na směru.

Friedmannovy vesmíry jsou tedy zcela odlišné od Kasnerova modelu.

V prvním článku Friedman postavil model uzavřeného vesmíru s konstantním pozitivním zakřivením prostoru. Tento svět vzniká z počátečního bodového stavu s nekonečnou hustotou hmoty, expanduje do určitého maximálního poloměru (a tedy maximálního objemu), načež se znovu zhroutí do stejného singulárního bodu (v matematickém jazyce singularita).

Friedman tím však neskončil. Nalezené kosmologické řešení podle něj nemusí být omezeno intervalem mezi počáteční a konečnou singularitou, lze v něm pokračovat v čase dopředu i dozadu. Výsledkem je nekonečná hromada vesmírů navlečených na časové ose, které se vzájemně ohraničují v bodech singularity.

V řeči fyziky to znamená, že Friedmannův uzavřený vesmír může nekonečně oscilovat, po každé kontrakci umírat a v následné expanzi se znovuzrodí k novému životu. Jedná se o přísně periodický proces, protože všechny oscilace pokračují stejně dlouho. Proto je každý cyklus existence vesmíru přesnou kopií všech ostatních cyklů.

Takto Friedman komentoval tento model ve své knize „Svět jako prostor a čas“: „Dále existují případy, kdy se poloměr zakřivení periodicky mění: vesmír se smršťuje do bodu (do ničeho), pak znovu z bodu přivede svůj poloměr na určitou hodnotu, pak se opět, zmenšováním poloměru svého zakřivení, promění v bod atd. Člověk si mimovolně vybaví legendu hinduistické mytologie o obdobích života; lze také hovořit o "stvoření světa z ničeho", ale to vše je třeba považovat za kuriózní fakta, která nelze spolehlivě potvrdit nedostatečným astronomickým experimentálním materiálem."

Graf potenciálu univerza Mixmaster vypadá tak neobvykle – potenciální jáma má vysoké stěny, mezi kterými jsou tři „údolí“. Níže jsou uvedeny ekvipotenciální křivky takového „vesmíru v mixéru“.

Pár let po zveřejnění Friedmanových článků získaly jeho modely slávu a uznání. Einstein se začal vážně zajímat o myšlenku oscilujícího vesmíru a nebyl sám. V roce 1932 ji převzal Richard Tolman, profesor matematické fyziky a fyzikální chemie na Caltechu. Nebyl ani čistý matematik jako Friedman, ani astronom a astrofyzik jako de Sitter, Lemaitre a Eddington. Tolman byl uznávaným odborníkem na statistickou fyziku a termodynamiku, kterou nejprve spojil s kosmologií.

Výsledky byly velmi netriviální. Tolman došel k závěru, že celková entropie kosmu by se měla cyklus od cyklu zvyšovat. Hromadění entropie vede k tomu, že stále více energie vesmíru je koncentrováno v elektromagnetickém záření, které cyklus od cyklu stále více ovlivňuje jeho dynamiku. Kvůli tomu se délka cyklů prodlužuje, každý další je delší než ten předchozí.

Oscilace přetrvávají, ale přestávají být periodické. Navíc v každém novém cyklu se poloměr Tolmanova vesmíru zvětšuje. V důsledku toho má ve fázi maximální expanze nejmenší zakřivení a jeho geometrie se stále více a stále delší dobu přibližuje té euklidovské.

Richard Tolman při navrhování svého modelu propásl zajímavou příležitost, na kterou v roce 1995 upozornili John Barrow a Mariusz Dombrowski. Ukázali, že oscilační režim Tolmanova vesmíru je nenávratně zničen, když je zaveden antigravitační kosmologický parametr.

V tomto případě se Tolmanův vesmír v jednom z cyklů již nestahuje do singularity, ale expanduje s rostoucím zrychlením a mění se v de Sitterův vesmír, což v podobné situaci dělá také Kasnerův vesmír. Antigravitace, stejně jako píle, překonává vše!

Násobení entit

„Přirozenou výzvou kosmologie je co nejlépe porozumět původu, historii a struktuře našeho vlastního vesmíru,“vysvětluje pro Popular Mechanics profesor matematiky z Cambridgeské univerzity John Barrow. - Obecná teorie relativity přitom i bez výpůjček z jiných odvětví fyziky umožňuje vypočítat téměř neomezené množství různých kosmologických modelů.

Jejich výběr se samozřejmě provádí na základě astronomických a astrofyzikálních dat, s jejichž pomocí je možné nejen otestovat různé modely na shodu s realitou, ale také rozhodnout, které z jejich složek lze kombinovat pro co nejadekvátnější popis našeho světa. Tak vznikl současný Standardní model vesmíru. Takže i jen z tohoto důvodu se historicky vyvinutá řada kosmologických modelů ukázala jako velmi užitečná.

Ale není to jen tak. Mnoho modelů bylo vytvořeno dříve, než astronomové nashromáždili množství dat, které mají dnes. Například skutečný stupeň izotropie vesmíru byl stanoven díky kosmickému vybavení teprve v posledních několika desetiletích.

Je jasné, že v minulosti měli vesmírní designéři mnohem menší empirická omezení. Navíc je možné, že i podle dnešních standardů exotické modely budou v budoucnu užitečné k popisu těch částí vesmíru, které ještě nejsou dostupné pro pozorování. A konečně, vynález kosmologických modelů může jednoduše tlačit na touhu najít neznámá řešení rovnic obecné teorie relativity, a to je také silný podnět. Obecně je množství takových modelů pochopitelné a oprávněné.

Nedávné spojení kosmologie a fyziky elementárních částic je opodstatněné stejným způsobem. Její představitelé považují nejranější etapu života Vesmíru za přirozenou laboratoř, ideálně vhodnou pro studium základních symetrií našeho světa, které určují zákony základních interakcí. Tato aliance již položila základ celému fanouškovi zásadně nových a velmi hlubokých kosmologických modelů. Není pochyb o tom, že v budoucnu přinese stejně plodné výsledky."

Vesmír v mixéru

V roce 1967 američtí astrofyzici David Wilkinson a Bruce Partridge zjistili, že reliktní mikrovlnné záření z libovolného směru, objevené o tři roky dříve, dopadá na Zemi s prakticky stejnou teplotou. S pomocí vysoce citlivého radiometru, který vynalezl jejich krajan Robert Dicke, ukázali, že teplotní výkyvy reliktních fotonů nepřesahují desetinu procenta (podle moderních údajů je jich mnohem méně).

Protože toto záření vzniklo dříve než 4 00 000 let po Velkém třesku, výsledky Wilkinsona a Partridge daly důvod se domnívat, že i když náš vesmír nebyl v okamžiku narození téměř ideálně izotropní, získal tuto vlastnost bez velkého zpoždění.

Tato hypotéza představovala pro kosmologii značný problém. V prvních kosmologických modelech byla izotropie prostoru položena od samého počátku jednoduše jako matematický předpoklad. V polovině minulého století se však ukázalo, že rovnice obecné teorie relativity umožňují sestrojit soubor neizotropních vesmírů. V kontextu těchto výsledků si téměř ideální izotropie CMB vyžádala vysvětlení.

Toto vysvětlení se objevilo až na počátku 80. let a bylo zcela nečekané. Byl postaven na zásadně novém teoretickém konceptu superrychlého (jak se obvykle říká, inflačního) rozpínání Vesmíru v prvních okamžicích jeho existence (viz „PM“č. 7'2012). V druhé polovině 60. let věda na takové revoluční myšlenky prostě nebyla zralá. Ale jak víte, při absenci papíru s razítkem píší obyčejně.

Významný americký kosmolog Charles Misner se hned po zveřejnění článku Wilkinsona a Partridge pokusil vysvětlit izotropii mikrovlnného záření zcela tradičními prostředky. Podle jeho hypotézy nehomogenity raného Vesmíru postupně mizely v důsledku vzájemného „tření“jeho částí, způsobeného výměnou neutrin a světelných toků (ve své první publikaci Mizner tento předpokládaný efekt nazval viskozita neutrin).

Taková viskozita podle něj dokáže rychle vyhladit počáteční chaos a učinit Vesmír téměř dokonale homogenním a izotropním.

Misnerův výzkumný program vypadal krásně, ale praktické výsledky nepřinesl. Hlavní důvod jeho selhání byl opět odhalen pomocí mikrovlnné analýzy. Jakékoli procesy zahrnující tření vytvářejí teplo, to je elementární důsledek zákonů termodynamiky. Pokud by došlo k vyhlazení primárních nehomogenit Vesmíru vlivem neutrina nebo nějaké jiné viskozity, hustota energie CMB by se výrazně lišila od pozorované hodnoty.

Jak ukázali na konci 70. let americký astrofyzik Richard Matzner a jeho již zmíněný anglický kolega John Barrow, viskózní procesy dokážou eliminovat jen ty nejmenší kosmologické nehomogenity. K úplnému „vyhlazení“Vesmíru byly zapotřebí další mechanismy, které byly nalezeny v rámci inflační teorie.

Přesto Mizner získal mnoho zajímavých výsledků. Konkrétně v roce 1969 zveřejnil nový kosmologický model, jehož název si vypůjčil… od kuchyňského spotřebiče, domácího mixéru od Sunbeam Products! Mixmaster Universe neustále tepe v těch nejsilnějších křečích, které podle Miznera nutí světlo cirkulovat po uzavřených drahách, míchat a homogenizovat jeho obsah.

Pozdější analýza tohoto modelu však ukázala, že ačkoli fotony v Miznerově světě podnikají dlouhé cesty, jejich směšovací efekt je velmi nevýznamný.

Nicméně Mixmaster Universe je velmi zajímavý. Stejně jako Friedmanův uzavřený vesmír vzniká z nulového objemu, rozpíná se do určitého maxima a vlivem vlastní gravitace se opět smršťuje. Tento vývoj ale není plynulý, jako ten Friedmanův, ale naprosto chaotický a tudíž v detailech naprosto nepředvídatelný.

V mládí tento vesmír intenzivně osciluje, rozpíná se ve dvou směrech a smršťuje se ve třetím – jako Kasnerův. Orientace expanzí a kontrakcí však nejsou konstantní – mění místa náhodně. Navíc frekvence oscilací závisí na čase a má tendenci k nekonečnu, když se blíží počáteční okamžik. Takový vesmír prochází chaotickými deformacemi, jako když se rosol třese na talířku. Tyto deformace lze opět interpretovat jako projev gravitačních vln pohybujících se v různých směrech, mnohem prudčeji než v Kasnerově modelu.

Vesmír Mixmaster se zapsal do dějin kosmologie jako nejsložitější z imaginárních vesmírů vytvořených na základě „čisté“obecné teorie relativity. Od počátku 80. let 20. století začaly nejzajímavější koncepty tohoto druhu využívat myšlenky a matematický aparát kvantové teorie pole a teorie elementárních částic a poté bez větších prodlev i teorii superstrun.