Příběh o zapomenutém Archimedově rukopisu

2024 Autor: Seth Attwood | [email protected]. Naposledy změněno: 2023-12-16 16:00

Je užitečné podívat se na tuto historii z pohledu Nové chronologie, kterou bez výjimky používá celý vědecký svět. Ano, toto není tisková chyba, moderní oficiální historie je výsledkem Nové chronologie Scaligera a Petaviuse, kteří pracovali na sestavování historických letopisů planety v 16.–17. století.

Moudrost starověku

Stačí se podívat na portréty nebo busty vážených vědců, které často ilustrují příslušné odstavce: vysoká čela, vrásčité tváře, vážné oči, pevné rozcuchané vousy - a pak je porovnat s tím, co je ve stejných odstavcích prezentováno jako nejvyšší úspěch. z těchto učenců se smát směsicí arogance a pohrdání.

Ha! Celý život přemýšleli a pracovali, četli bezpočet děl jiných myslitelů, hádali se s vlastním druhem, aby vytvořili jakýsi Thalesův teorém nebo Pascalův zákon, který se dnes každé dítě z nižších ročníků naučí za pár lekcí. Není to jasný důkaz pokroku?

Ne, ne, takový pohrdavý postoj není nikdy výslovně prezentován, naopak, naše knihy slovy vychvalují moudrost starověku všemi možnými způsoby. Stojí však za to přidat dvě a dvě a i ten nejzaostalejší školák si uvědomí: pokud je to moudrost, co byla v té době hloupost?! Jak primitivní byli naši předkové!

Právě v tomto světle se velmi věrohodně zdají představy, které před pár tisíci lety po celém světě jezdily v bederních rouškách s hrubě vyřezávanými kamennými sekerami, jimž i luk a šíp připadaly jako vrchol technologického génia. A ještě dříve? Zapomeň na to! Opice, jen opice. Některé rozpory s tímto obrazem vývoje civilizace – například „doby temna“středověké západní Evropy nebo úžasných „sedm divů světa“se zdají být jen výjimkami potvrzujícími pravidlo.

Archimédův zákon

Ale jak oprávněné je takové vyvyšování nad génie minulých staletí? Je to opravdu tak, že kdyby se jeden z nich v dnešní době nějak dostal dovnitř, pak by se s ním každý středoškolák z hlediska duševního rozvoje snadno srovnal? A mohl ho na místě trefit nějakým logaritmem nebo integrálem?

Vraťme se k jednomu z nejznámějších myslitelů starověkého světa. Archimedes. Každý zná jeho příběh, že? Objevuje se v nespočtu knih a populárně-vědeckých filmů, dokonce i v několika animovaných filmech pro děti. Legrační starý muž, který pobíhal po městě nahý a křičel "Heuréka!"

Pomocí tohoto principu, později zvaného „Archimédův zákon“, se naučil měřit objem těles libovolně složitých tvarů. A cestou pomohl tyranovi Syrakusy vynést na povrch klamavého klenotníka, který vyrobil korunu na míru nikoli z ryzího zlata, ale ze slitiny zlata a stříbra. Byl také slavným mechanikem, autorem „Archimedova šroubu“a četných vojenských strojů a mechanismů, které děsily starověké římské nájezdníky. Ty však i přes všechna ta vychytralá bojová zařízení stále nějak obsadily Syrakusy a chudák Archimedes zemřel rukou neznalého římského vojáka za požadavek „nesahat na jeho plány“.

A zde také řekl: "Dejte mi opěrný bod a já obrátím Zemi!" - která přes svůj působivý zvuk nebyla ničím jiným než ilustrací nejjednoduššího mechanického principu páky. No, to je asi vše, ne?

Znalost ekumény

Bohužel, a zdaleka ne. Každý více či méně seriózní životopis nám prozradí, že Archimédes byl nejen vynikajícím filozofem, přírodovědcem a vynálezcem, ale především jedním z největších matematiků řecko-římské éry. K samoukovi měl daleko, ale získal vynikající vzdělání v egyptské Alexandrii, hlavním vědeckém centru té doby, a celý život si dopisoval s vědci odtud.

Množství znalostí dostupných v Alexandrii ve 3. století před naším letopočtem přesahuje jakoukoli představivost, protože zde byly shromážděny nejen úspěchy všech národů středomořské pánve, ale díky tažení Alexandra Velikého také mnoha záhadných civilizací Mezopotámie., Persie a dokonce i údolí Indu. Skrze Archiméda tedy můžeme doufat, že se alespoň trochu dotkneme znalostí téměř celého „Oycumene“.

Historici vědy se navíc důvodně domnívají, že o Archimedovi víme mnohem více než o kterémkoli jiném starověkém matematikovi. Pravda, hned dodávají, že o ostatních nevíme prakticky vůbec nic. O Archimedovi toho tedy také víme velmi málo. Vynikající matematická pověst Archiméda samozřejmě po tisíciletí mezi nikým nevzbuzovala pochybnosti, ale čím dále, tím více se objevovaly otázky, jakých přesně výsledků a hlavně JAK bylo dosaženo.

Ztracené důkazy

Faktem je, že jen velmi málo původních Archimédových děl se dochovalo nejen do dnešních dnů, ale dokonce i do renesance, kdy se poprvé po mnoha stovkách let objevil zájem o seriózní matematiku. Nejedná se samozřejmě o rukopisy psané vlastní rukou, ale minimálně o spolehlivé kopie kopií či plnohodnotné překlady do jiných jazyků.

Obrovská část dědictví starověku se bohužel zachovala pouze v citacích citovaných jinými, někdy mnohem pozdějšími autory, a to platí nejen pro Archiméda, ale i pro naprosto všechny další pozoruhodné starověké vědce a filozofy. To, co si myslíme, že o nich víme, je jen velmi malá část toho, čeho skutečně dosáhli. Navíc tato malá část obsahuje nespočet náhodných a záměrných zkreslení mnoha písaři, překladateli a komentátory, z nichž ne všichni byli stejně čestní a svědomití.

Navíc, stejně jako mnoho matematiků raných epoch, Archimedes ve svých dílech ne vždy poskytoval podrobné důkazy o svých vzorcích a teorémech. Bylo to dáno jednak tím, že pro praktickou aplikaci není potřeba žádný důkaz, jednak tím, že se vždy našel okruh závistivců, kteří si pro sebe chtějí přivlastnit významný výsledek. Utajení způsobu dokazování umožnilo v případě potřeby potvrdit autorství nebo autorství podvodníka popřít. Někdy byly pro další zmatení situace zveřejněny falešné důkazy se záměrně zavedenými nepřesnostmi a chybami.

Samozřejmě, že když se výsledek dočkal všeobecného uznání, byly stále zveřejněny správné důkazy, ale z pochopitelných důvodů byl počet rukopisů, které je zaznamenaly, mnohem menší než počet těch, kde bylo vydáno pouze konečné rozhodnutí. Bylo to komplikované tím, že ve starořecké matematice kresby nejen znázorňovaly text důkazu, ale samy byly jeho podstatnou součástí – a ne každý písař byl dostatečně zručný v kopírování složitých geometrických tvarů. Kvůli tomu byla velká část důkazů navždy ztracena.

Archimédova metoda

Mezi takovými díly, které lidstvo navždy ztratilo, existovalo asi tisíc let také Archimédovo pojednání „Metoda teorémů mechaniky“, často známé jednoduše jako „Metoda“. Právě v něm Archimedes podrobně vysvětlil, jak dosáhl některých ze svých nejpřekvapivějších výsledků.

Jeho význam pro pochopení odkazu tohoto starověkého řeckého myslitele je tak velký, že historici vědy toto pojednání někdy nazývají „odlitek mozku Archiméda“. Bez přístupu k alespoň úryvkům z tohoto textu bylo považováno za téměř nemožné určit skutečnou úroveň Archimedových matematických znalostí a dovedností.

První záblesk naděje, že toto dílo mohlo přežít, se objevil v polovině 19. století. Zachycení Egypta napoleonskou armádou a export obrovského množství kulturních hodnot odtud do Evropy probudil mezi osvícenými lidmi zájem o studium starověkého východu. V té době byla Bible považována za kvintesenci celé starověké historie, ale její autorita byla do jisté míry podkopána kritikou myslitelů osvícenství.

Přímé studium památek minulých civilizací otevřelo příležitost potvrdit biblický text fakty a mnoho Evropanů a Američanů se tohoto podnikání chopilo s nadšením. Někdo cestoval do zemí Blízkého východu hledat ztracená umělecká díla, někdo na vlastní náklady odkrýval ruiny mrtvých měst a někdo hledal dávno zapomenuté rukopisy v knihovnách zemí Blízkého východu.

Biblický učenec

Bohužel, ačkoli mnozí z těchto „biblistů“19. století dosáhli úžasných výsledků, většinou měli k profesionalitě velmi daleko. Což dokonale ilustruje následující epizoda. Známý německý „biblista“Konstantin von Tischendorf působil ve 40. letech 19. století v konstantinopolských knihovnách.

Odtud přinesl domů stránku rukopisu, který ho zaujal, na kterém si všiml napůl vymazaných složitých matematických výpočtů v řečtině.

Bohužel, abych to přiznal, zřejmě to právě vytrhl z knihy, když se knihovník díval jinam. Tato stránka je nyní uložena v Cambridge University Library, současně jako důkaz úžasného náhodného objevu a barbarského postoje některých západních „vědců“k dědictví starověku.

I když o něco později tato stránka sehrála roli při získávání pozůstalosti Archiméda, skutečná zásluha na objevu knihy, která se později stala známou jako Archimédův Palimpsest, nepatří Tischendorfovi, ale obskurnímu tureckému knihovníkovi. Při sestavování katalogu upozornil i na řádky matematických výpočtů a úryvek z nich uvedl do katalogu knihovny, který vyšel a rozeslal do světa.

Úžasný dokument

Na počátku 20. století se tento katalog dostal do rukou dánského historika a filologa Johanna Ludwiga Heiberga, kterého to zaujalo natolik, že nebyl líný se do Konstantinopole dostat a v roce 1906 se s knihou osobně seznámil. To, co viděl, jím otřáslo do morku kostí.

Ukáže se, že se mu do rukou dostal úžasný dokument. Na první pohled docela obyčejná liturgická kniha z opuštěného kláštera Mar Saba nedaleko Jeruzaléma, zkopírovaná ve 13. století. Ale když se podíváte pozorně, přes liturgický text byly sotva patrné řádky v dřívější řečtině, plné vědeckých a filozofických termínů. Každému specialistovi obeznámenému s kulturou středověku bylo okamžitě jasné, co to znamená.

Bohužel, pergamen, na který se psaly středověké knihy, byl vyroben z teletiny a byl drahým artiklem. Nedostatek tohoto materiálu se proto často řešil poměrně přímočaře: méně potřebné knihy byly rozděleny do samostatných listů, z těchto listů se sloupnul inkoust, pak se znovu sešily a napsal se na ně nový text. Termín "palimpsest" pouze označuje rukopis nad vyčištěným textem.

V případě Archimedova Palimpsestu byl každý z původních listů také přeložen napůl, aby vznikla menší kniha. Proto se ukázalo, že nový text byl psán napříč starým. Jako psací materiál použil neznámý písařský mnich sbírky vědeckých a politických prací sestavené v Byzantské říši kolem 50. let 20. století. Naštěstí čištění nebylo příliš důkladné, což odhalilo původní kód.

Khybergovo předběžné zkoumání ukázalo, že autorství velkého množství textů 10. století nepatří nikomu jinému než Archimédovi, a co je nejdůležitější, kýžená „Metoda“je mezi nimi téměř v plném rozsahu! Knihovna bohužel zakázala vynést rukopis ze svých prostor (kdo za to mohl po setkání s postavami jako Tischendorf?), a tak si vědec najal fotografa, aby mu celý kodex přefotil. Potom, vyzbrojen ničím jiným než lupou, se Khyberg pustil do pečlivého dešifrování fotokopie. Podařilo se mu toho hodně rozebrat a konečný výsledek byl zveřejněn v letech 1910-15 a anglický překlad vyšel poměrně rychle. Nález Archimedovy ztracené práce způsobil značný rozruch a dostal se dokonce na titulní stránku New York Times.

Těžký osud Palimpsest Archimedes tím ale neskončil. Během první světové války (v jejímž důsledku zanikla Osmanská říše) a během devastace bezprostředně po ní nebyl v Konstantinopoli na starověké rukopisy absolutně čas. Stejně jako za dob Napoleona z Egypta i ve dvacátých letech 20. století proudil do Evropy obrovský proud tureckých hodnot. Teprve mnohem později bylo zjištěno, že jistý soukromý sběratel byl schopen získat a vyvézt Palimpsest do Paříže. Kde se na dlouhou dobu stal jen kuriozitou, točící se ve světě velmi vzdáleném od poznání.

Kodex ze zapomnění

Zájem o knihu byl obnoven až v roce 1971, a to opět díky katalogu knihovny. Nigel Wilson, specialista na starověkou řeckou kulturu z Oxfordu, upozornil na zajímavý dokument z Cambridgeské knihovny, nám již známou stránku, hrubě vytrženou Tischendorfem.

Faktem je, že vyhledávání ve starověkých řeckých slovnících ukázalo, že některé výrazy použité na stránce byly charakteristické právě pro Archimédova díla.

Wilson dostal povolení dokument důkladněji prostudovat a nejen potvrdil, že stránka patří Palimpsestu, ale také dokázal, že pomocí dříve nedostupných technologií (např. ultrafialového osvětlení) lze text 10. století zcela obnovit.

Jediné, co zbývalo, bylo najít kód, který upadl v zapomnění. Akademický svět zahájil intenzivní pátrání, které však k ničemu nevedlo. Nakonec v roce 1991 dostal zaměstnanec jednoho z předních světových aukčních domů, Christie's, dopis od jisté francouzské rodiny, že chtějí dát Palimpsest do aukce. Zpráva byla přijata s notnou dávkou skepticismu, ale následné vyšetření vyneslo nečekaně kladný verdikt.

V důsledku senzační aukce byl dokument prodán anonymnímu miliardáři za 2 miliony dolarů. Všichni vědci světa zatajili dech – vždyť na vůli nového majitele mohla být kniha prostě navždy uzamčena v trezoru.

Skutečná noční můra

Obavy byly naštěstí marné. Když Will Noel, kurátor rukopisů ve Walters Museum of Art v Baltimoru, USA, požádal zástupce majitele o povolení restaurovat a studovat Palimpsest, jeho iniciativa byla přijata s nadšením. Říká se, že miliardář zbohatl na špičkových technologiích, a proto nebyl ani on sám tak daleko od vědy a jejích zájmů.

1999 až 2008 restaurováním a skenováním Archimédova Palimpsestu se zabývala celá skupina specialistů z různých oborů, od filologie a dějin umění až po spektroskopii a počítačovou analýzu dat. Nebyla to snadná práce.

Sám Noel popisuje svůj první dojem z rukopisu takto: „Byl jsem zděšen, znechucen, je to naprosto ohavný dokument, vypadá velmi, velmi, velmi ošklivě, zcela nepodobný velkému artefaktu. Prostě noční můra, skutečná noční můra! Spálené, s množstvím PVA lepidla na konci, pod kapkami tohoto lepidla se skrývá velká část Archimedova textu, který jsme se chystali obnovit. Všude papírnický tmel, stránky přelepené papírovými proužky. Jednoduše neexistují slova, která by popsala špatný stav Archimédova Palimpsestu."

V klášteře byla kniha aktivně využívána při bohoslužbách, proto je na mnoha místech potřena voskem ze svíček. V tajemném období 1920-1990. někdo zfalšoval barevné "starobyzantské" miniatury na některých stránkách ve snaze zvýšit cenu rukopisu. Ale hlavním problémem bylo, že celý kodex byl vážně poškozen plísní v některých částech stránky, která prošla.

Zrnka písku ve vesmíru

Ale byly tam i radosti. Když byl kodex vyšíván do samostatných listů, bylo zjištěno, že mnoho řádků Archimédova textu bylo skryto uvnitř vazby, a proto Khybergovi nedostupné - někdy to byly klíčové body dokazování teorémů.

Snímání v různých rozsazích elektromagnetického spektra, od infračerveného po rentgen, s následným počítačovým zpracováním snímků umožnilo rekonstruovat písmena textu z 10. století i tam, kde byla skryta nebo pouhým okem zcela neviditelná.

Ale proč všechna ta namáhavá práce? Proč dlouhodobé vyhledávání? Co lze v textu Archimédových děl, a zejména nám po tisíciletí skryté „Metodě“, nalézt takové, které by ospravedlnilo nadšení vědců ve vztahu k Archimedovu Palimpsestu?

Již dávno bylo známo, že Archimédes se zajímal o velmi velká čísla a velmi malá množství a o propojení jednoho s druhým. Například, aby vypočítal délku kruhu, vepsal jej do mnohoúhelníku s velkým počtem, ale malými stranami. Nebo se zajímal o počet nejmenších zrnek písku ve Vesmíru, který byl zastoupen jako obrovské číslo. To je přiblížení tomu, čemu se dnes říká nekonečně velká a nekonečně malá množství. Byl však Archimédes schopen pracovat s matematickým nekonečnem v pravém, moderním smyslu toho slova?

Archimédovy integrály

Na první pohled není nekonečno nic jiného než abstraktní matematická abstrakce. Ale teprve poté, co se matematici naučili s touto kategorií pracovat, se objevila tzv. „matematická analýza“, matematický přístup k popisu jakýchkoli změn a zejména pohybu. Tento přístup je základem téměř všech moderních inženýrských, fyzikálních a dokonce i ekonomických výpočtů, bez něj nelze postavit mrakodrap, navrhnout letadlo nebo vypočítat vypuštění satelitu na oběžnou dráhu.

Základ naší moderní matematické analýzy, diferenciálního a integrálního počtu, vytvořili Newton a Leibniz na konci 17. století a svět se téměř okamžitě začal měnit. Je to tedy práce s nekonečnem, která odlišuje civilizaci koňských a větrných mlýnů nejen od civilizace počítačů a vesmírných lodí, ale dokonce i od civilizace parních strojů a železnic.

Otázka nekonečna má tedy obrovský, dalo by se dokonce říci „civilizačně určující“význam. A po dílech Khyberga na počátku 20. století a zejména po práci Noelova týmu před několika lety, která dala mnoho teček na „i“, je odpověď na tuto otázku velmi jednoznačná a důrazná: ano, Archimédes pojem nekonečno velmi dobře znal a nejen teoreticky s ním operoval, ale i prakticky aplikoval při výpočtech! Jeho výpočty jsou bezchybné, jeho důkazy obstojí v přísném testování moderními matematiky. Je to legrační, docela často používá to, co se v moderní matematice nazývá "Riemannovy součty", na počest slavného matematika … XIX století.

Při počítání objemů používá Archimedes techniku, kterou nelze jinak než nazvat integrálním počtem. Pravda, když si podrobně přečtete jeho výpočty, máte pocit, že jde o integrální kalkul „z jiného světa“. I když se mnohé překrývají s tím, co je nám dnes známé, některé přístupy se zdají zcela cizí a nepřirozené. Nejsou horší ani lepší, jsou prostě jiní. A z toho jde mráz po kůži: to je nejvyšší matematika, geneticky nijak nesouvisející s modernou! To vše vynalezli vědci moderní doby tisíciletí po Archimedovi od nuly, nově, se stejným obsahem, ale v trochu jiné podobě.

Metoda vyčerpání

Archimédův Palimpsest bohužel nedává a nemůže dát odpověď na další zajímavou otázku: do jaké míry byly tyto metody výpočtu jedinečné pro Archiméda a odrážely jeho vlastní genialitu a do jaké míry byly typické pro řecko-římské matematiky a inženýry obecně. ? Přinejmenším jeden způsob výpočtu, jako je matematická analýza, kterou Archimedes plynně ovládá, lze vysledovat přibližně do 5. století před naším letopočtem. E. Jedná se o „metodu vyčerpání“, jejíž vývoj je ve starověkém Řecku obvykle spojován se jménem Eudoxus z Knidu, ačkoli existují důkazy, že byl znám již dříve.

Samozřejmě, že později byl tento způsob také buď znovu vynalezen, nebo rekonstruován v 17. století. Zkušenosti s matematikou v posledních staletích nám říkají, že vědci, kteří ovládají aplikovanou matematiku, jsou jen velmi zřídka zodpovědní za teoretické průlomy. Archimedes je především aplikovaný vědec, zajímá se o problémy výpočtu konkrétních délek, ploch, objemů.

Je tedy možné, že jeho technika pro práci s nekonečnými množstvími nebyla ani tak vyvinuta, jako spíše modifikována nebo revidována. Ale pokud by vědci z Alexandrie nebo nějaké jiné vědecké školy starověkého světa plynule ovládali matematickou analýzu, klíč k moderním technologiím, co jiného by mohli vědět a umět? Zachycuje ducha z obzorů, které takový předpoklad otevírá.

Hořká lekce

Nyní, když znáte historii Archimedova Palimpsestu, můžete ustoupit a přemýšlet. Ano, k naší hluboké lítosti bylo její otevření pozdě. Ve 20. století se stala senzací, ale senzací pouze mezi specialisty na dějiny vědy. Co by se ale stalo, kdyby jeho historie byla jiná? Kdyby se tento rukopis dostal do rukou vědců o 100, 300, 500 let dříve? Co kdyby Newton četl tuto knihu ještě ve škole? Nebo Koperník? Nebo Leonardo da Vinci?

Moderní badatelé s jistotou tvrdí, že i pro matematiky 19. století by tato práce byla více než jen akademickým zájmem. Pro matematiky 17.-18. století by byl jeho význam obrovský.

A v renesanci, kdy by se dostal do správných rukou, by jednoduše vyvolal efekt explodující bomby, čímž by zcela překreslil budoucí vývoj matematiky a inženýrství. Co jsme ztratili, když jsme po staletí ztratili přístup pouze k jedné staré knize? Města na Marsu, mezihvězdné vesmírné lodě, ekologické termonukleární reaktory? To se nikdy nedozvíme…

Ale tato hořká lekce by se neměla promarnit. Kolik stejných a možná i cennějších knih a dokumentů je před námi ještě skryto? Je na zaprášených policích v archivech a knihovnách, zastrčený v muzejních skladech, zamčený ve sběratelských ohnivzdorných skříních? Kolik tajemství je uchováváno v nerozluštěných tabulkách klínového písma a nápisech na zdech starověkých staveb?

Pokud by text napsaný ve 200. letech př. n. l., o ne méně než dva tisíce let později, mohl být stále považován za revoluční, neexistují snad starověká díla, která mohou dnes dát významný impuls vědě a technice? Riskujeme a nikdy se to nedozvíme, pokud se nezbavíme arogantní a ignorantské představy o „primitivnosti“našich předků.