Teorie superstrun: existují všechny věci v 11 dimenzích?

2024 Autor: Seth Attwood | [email protected]. Naposledy změněno: 2023-12-16 16:00

Pravděpodobně jste slyšeli, že nejpopulárnější vědecká teorie naší doby, teorie strun, zahrnuje mnohem více dimenzí, než naznačuje zdravý rozum.

Největší problém pro teoretické fyziky je, jak spojit všechny základní interakce (gravitační, elektromagnetické, slabé a silné) do jediné teorie. Teorie superstrun o sobě tvrdí, že je Teorií všeho.

Ukázalo se však, že nejvhodnější počet dimenzí potřebných k tomu, aby tato teorie fungovala, je deset (z nichž devět je prostorových a jedna je dočasná)! Pokud existuje více či méně měření, matematické rovnice dávají iracionální výsledky, které jdou do nekonečna - singularitu.

Další etapa vývoje teorie superstrun – M-teorie – již čítá jedenáct dimenzí. A ještě jedna jeho verze – F-teorie – všech dvanáct. A to vůbec není komplikace. F-teorie popisuje 12-rozměrný prostor jednoduššími rovnicemi než M-teorie - 11-rozměrný.

Samozřejmě ne nadarmo se teoretické fyzice říká teoretická. Všechny její dosavadní úspěchy existují pouze na papíře. Aby se tedy vysvětlilo, proč se můžeme pohybovat pouze v trojrozměrném prostoru, začali vědci mluvit o tom, jak se ty nešťastné ostatní dimenze musely na kvantové úrovni zmenšit do kompaktních koulí. Přesněji ne do sfér, ale do Calabi-Yauových prostorů. Jsou to takové trojrozměrné postavy, uvnitř kterých mají svůj vlastní svět s vlastní dimenzí. Dvourozměrná projekce takových rozdělovačů vypadá asi takto:

Je známo více než 470 milionů takových figurek. Která z nich odpovídá naší realitě, se aktuálně počítá. Není snadné být teoretickým fyzikem.

Ano, zdá se to trochu přitažené za vlasy. Ale možná je to právě to, co vysvětluje, proč je kvantový svět tak odlišný od toho, co vnímáme.

Pojďme se trochu ponořit do historie

V roce 1968 se mladý teoretický fyzik Gabriele Veneziano zabýval pochopením četných experimentálně pozorovaných charakteristik silné jaderné interakce. Veneziano, který v té době pracoval v CERN, Evropské laboratoři urychlovačů v Ženevě (Švýcarsko), na tomto problému pracoval několik let, až ho jednoho dne napadl skvělý odhad. Ke svému velkému překvapení si uvědomil, že exotický matematický vzorec, vynalezený asi o dvě stě let dříve slavným švýcarským matematikem Leonardem Eulerem pro čistě matematické účely – takzvaná Eulerova beta funkce – se zdá být schopen jedním šmahem popsat všechny četné vlastnosti částic zapojených do silné jaderné síly. Vlastnost, kterou poznamenal Veneziano, poskytla silný matematický popis mnoha rysů silné interakce; vyvolalo to příval práce, při níž byla funkce beta a její různá zobecnění použita k popisu obrovského množství dat nashromážděných při studiu srážek částic po celém světě. V jistém smyslu však bylo Venezianovo pozorování neúplné. Eulerova beta funkce fungovala jako naučený vzorec používaný studentem, který nechápe jeho význam nebo význam, ale nikdo nechápal proč. Byl to vzorec, který potřeboval vysvětlení.

Gabriele Veneziano

To se změnilo v roce 1970, kdy Yohiro Nambu z University of Chicago, Holger Nielsen z Institutu Nielse Bohra a Leonard Susskind ze Stanfordské univerzity dokázali odhalit fyzikální význam Eulerova vzorce. Tito fyzici ukázali, že když jsou elementární částice reprezentovány malými vibrujícími jednorozměrnými strunami, je silná interakce těchto částic přesně popsána pomocí Eulerovy funkce. Pokud jsou strunové segmenty dostatečně malé, uvažovali tito výzkumníci, budou stále vypadat jako bodové částice, a proto nebudou v rozporu s výsledky experimentálních pozorování. Ačkoli byla tato teorie jednoduchá a intuitivně přitažlivá, brzy se ukázalo, že popis silných interakcí pomocí řetězců byl chybný. Na počátku 70. let 20. století. vysokoenergetickým fyzikům se podařilo nahlédnout hlouběji do subatomárního světa a prokázali, že některé předpovědi strunového modelu jsou v přímém rozporu s pozorováními. Paralelně s tím probíhal vývoj kvantové teorie pole - kvantové chromodynamiky - ve které byl použit bodový model částic. Úspěchy této teorie při popisu silné interakce vedly k opuštění teorie strun.

Většina částicových fyziků věřila, že teorie strun byla navždy v odpadkovém koši, ale řada výzkumníků jí zůstala věrná. Schwartz se například domníval, že „matematická struktura teorie strun je tak krásná a má tolik nápadných vlastností, že by nepochybně měla ukazovat na něco hlubšího“.²). Jedním z problémů, s nimiž se fyzici potýkali s teorií strun, bylo, že se zdálo, že nabízí příliš mnoho možností, což bylo matoucí.

Některé z konfigurací vibrujících strun v této teorii měly vlastnosti, které se podobaly vlastnostem gluonů, což dalo důvod ji skutečně považovat za teorii silných interakcí. Kromě toho však obsahoval další částice-přenašeče interakce, které neměly nic společného s experimentálními projevy silné interakce. V roce 1974 udělali Schwartz a Joel Scherk z Francouzské postgraduální technologické školy odvážný předpoklad, který z této vnímané vady udělal ctnost. Po studiu podivných vibračních režimů strun, připomínajících nosné částice, zjistili, že tyto vlastnosti se překvapivě přesně shodují s údajnými vlastnostmi hypotetické nosné částice gravitační interakce - gravitonu. Přestože tyto "drobné částice" gravitační interakce nebyly dosud objeveny, teoretici mohou s jistotou předpovědět některé základní vlastnosti, které by tyto částice měly mít. Scherk a Schwartz zjistili, že tyto charakteristiky jsou přesně realizovány pro některé vibrační režimy. Na základě toho předpokládali, že první nástup teorie strun skončil neúspěchem kvůli tomu, že fyzikové příliš zúžili její rozsah. Sherk a Schwartz oznámili, že teorie strun není jen teorií silné síly, je to kvantová teorie, která mimo jiné zahrnuje gravitaci).

Fyzická komunita na tento předpoklad reagovala velmi zdrženlivě. Ve skutečnosti, jak připomněl Schwartz, „naši práci všichni ignorovali“.⁴). Cesty pokroku již byly důkladně posety četnými neúspěšnými pokusy o spojení gravitace a kvantové mechaniky. Teorie strun selhala ve svém počátečním pokusu popsat silné interakce a mnozí považovali za zbytečné pokoušet se ji použít k dosažení ještě větších cílů. Následné podrobnější studie z konce 70. a počátku 80. let. ukázal, že mezi teorií strun a kvantovou mechanikou vznikají jejich vlastní, i když v menším měřítku, rozpory. Vznikl dojem, že gravitační síla byla opět schopna odolat pokusu zabudovat ji do popisu vesmíru na mikroskopické úrovni.

Tak tomu bylo až do roku 1984. Ve své přelomové práci, která shrnula více než deset let intenzivního výzkumu, který většina fyziků z velké části ignorovala nebo odmítla, Green a Schwartz zjistili, že drobný rozpor s kvantovou teorií, který sužoval teorii strun, lze vyřešit. Navíc ukázali, že výsledná teorie je dostatečně široká, aby pokryla všechny čtyři typy interakcí a všechny typy hmoty. Zprávy o tomto výsledku se rozšířily po celé fyzikální komunitě: stovky částicových fyziků přestaly pracovat na svých projektech, aby se zúčastnili toho, co vypadalo jako poslední teoretická bitva v staletém útoku na nejhlubší základy vesmíru.

Zpráva o úspěchu Greena a Schwartze se nakonec dostala i k postgraduálním studentům prvního ročníku studia a dřívější sklíčenost vystřídal vzrušující pocit angažovanosti ve zlomu v dějinách fyziky. Mnozí z nás seděli hluboko po půlnoci a studovali závažné svazky teoretické fyziky a abstraktní matematiky, jejichž znalost je nezbytná k pochopení teorie strun.

Fyzikové teorie strun však na své cestě znovu a znovu naráželi na vážné překážky. V teoretické fyzice se často musíte potýkat s rovnicemi, které jsou buď příliš složité na pochopení, nebo těžko řešitelné. Obvykle se v takové situaci fyzici nevzdávají a snaží se získat přibližné řešení těchto rovnic. Situace v teorii strun je mnohem složitější. I odvození rovnic se ukázalo být natolik složité, že se zatím podařilo získat pouze jejich přibližný tvar. Fyzici pracující v teorii strun se tak dostávají do situace, kdy musí hledat přibližná řešení přibližných rovnic. Po několika letech ohromujícího pokroku během první revoluce v teorii superstrun byli fyzici konfrontováni se skutečností, že použité přibližné rovnice nebyly schopny poskytnout správnou odpověď na řadu důležitých otázek, což brzdilo další rozvoj výzkumu. Mnoho strunových fyziků, kteří postrádali konkrétní nápady, jak jít nad rámec těchto přibližných metod, zažívalo rostoucí frustraci a vrátili se ke svému předchozímu výzkumu. Pro ty, kteří zůstali, konec 80. a začátek 90. let. byly testovací období.

Krása a potenciální síla teorie strun lákala badatele jako zlatý poklad bezpečně uzamčený v trezoru, viditelný pouze malým kukátkem, ale nikdo neměl klíč k uvolnění těchto spících sil. Dlouhé období „sucha“bylo čas od času přerušeno důležitými objevy, ale každému bylo jasné, že jsou zapotřebí nové metody, které by umožnily překonat již známá přibližná řešení.

Konec stagnace přišel s dechberoucí přednáškou Edwarda Wittena na konferenci o teorii strun v roce 1995 na University of Southern California – přednáškou, která ohromila publikum plné předních světových fyziků. V něm odhalil plán další fáze výzkumu, čímž zahájil „druhou revoluci v teorii superstrun“. Teoretici strun nyní energicky pracují na nových metodách, které slibují překonat překážky, se kterými se setkávají.

Pro širokou popularizaci TS by lidstvo mělo postavit pomník profesoru Columbia University Brianu Greenovi. Jeho kniha z roku 1999 Elegantní vesmír. Superstruny, skryté dimenze a pátrání po ultimátní teorii “se staly bestsellerem a získaly Pulitzerovu cenu. Vědcova práce tvořila základ populárně vědeckého miniseriálu se samotným autorem v roli hostitele - jeho fragment je vidět na konci materiálu (foto Amy Sussman / Kolumbijská univerzita).

klikací 1700 px

Nyní se pokusme alespoň trochu pochopit podstatu této teorie

Začít znovu. Nulový rozměr je bod. Nemá žádné rozměry. Není kam se posunout, k označení místa v takové dimenzi nejsou potřeba žádné souřadnice.

Položme druhý vedle prvního bodu a nakreslete přes ně čáru. Zde je první rozměr. Jednorozměrný objekt má velikost – délku – ale žádnou šířku ani hloubku. Pohyb v rámci jednorozměrného prostoru je velmi omezený, protože překážce, která na cestě vznikla, se nelze vyhnout. K nalezení na této čáře stačí pouze jedna souřadnice.

Položme bod vedle segmentu. Aby se nám oba tyto objekty vešly, potřebujeme dvourozměrný prostor, který má délku a šířku, tedy plochu, ale bez hloubky, tedy objemu. Umístění libovolného bodu na tomto poli je určeno dvěma souřadnicemi.

Třetí rozměr vzniká, když do tohoto systému přidáme třetí souřadnicovou osu. Pro nás, obyvatele trojrozměrného vesmíru, je velmi snadné si to představit.

Zkusme si představit, jak svět vidí obyvatelé dvourozměrného prostoru. Zde jsou například tito dva lidé:

Každý z nich uvidí svého přítele takto:

Ale v této situaci:

Naši hrdinové se uvidí takto:

Právě změna úhlu pohledu umožňuje našim hrdinům posuzovat jeden druhého jako dvourozměrné objekty, a nikoli jednorozměrné segmenty.

Nyní si představme, že se určitý objemový objekt pohybuje ve třetí dimenzi, která protíná tento dvourozměrný svět. Pro vnějšího pozorovatele bude tento pohyb vyjádřen změnou dvourozměrných projekcí objektu v rovině, jako je brokolice na přístroji MRI:

Ale pro obyvatele naší roviny je takový obrázek nepochopitelný! Nedokáže si ji ani představit. Pro něj bude každá z dvourozměrných projekcí vnímána jako jednorozměrný segment se záhadně proměnnou délkou, vznikající na nepředvídatelném místě a také nepředvídatelně mizející. Pokusy vypočítat délku a místo původu takových objektů pomocí fyzikálních zákonů dvojrozměrného prostoru jsou odsouzeny k nezdaru.

My, obyvatelé trojrozměrného světa, vidíme vše jako dvourozměrné. Pouze pohyb předmětu v prostoru nám umožňuje cítit jeho objem. Jakýkoli vícerozměrný objekt také uvidíme jako dvourozměrný, ale bude se úžasně měnit v závislosti na našem vztahu k němu nebo času.

Z tohoto pohledu je zajímavé uvažovat například o gravitaci. Každý pravděpodobně viděl podobné obrázky:

Je zvykem znázorňovat na nich, jak gravitace ohýbá časoprostor. Zatáčky… kde? Přesně v žádném z rozměrů, které známe. A co kvantové tunelování, tedy schopnost částice zmizet na jednom místě a objevit se na místě úplně jiném, navíc za překážkou, přes kterou by v našich realitách nemohla proniknout, aniž by do ní udělala díru? A co černé díry? Ale co když jsou všechny tyto a další záhady moderní vědy vysvětleny tím, že geometrie prostoru není vůbec stejná, jak jsme ji dříve vnímali?

Hodiny tikají

Čas přidává do našeho vesmíru další souřadnice. Aby se párty mohla konat, musíte vědět nejen v jakém baru se bude konat, ale také přesný čas této akce.

Podle našeho vnímání není čas ani tak přímka, jako paprsek. To znamená, že má výchozí bod a pohyb se provádí pouze jedním směrem - z minulosti do budoucnosti. A pouze přítomnost je skutečná. Minulost ani budoucnost neexistuje, stejně jako neexistují snídaně a večeře z pohledu úředníka v době oběda.

S tím ale teorie relativity nesouhlasí. Čas je z jejího pohledu plnohodnotným rozměrem. Všechny události, které existovaly, existují a budou existovat, jsou tak skutečné, jako je skutečná mořská pláž, bez ohledu na to, kde nás sny o zvuku příboje překvapily. Naše vnímání je jen něco jako světlomet, který osvětlí nějaký úsek na přímce času. Lidstvo ve své čtvrté dimenzi vypadá takto:

Ale vidíme pouze projekci, výsek této dimenze v každém jednotlivém okamžiku v čase. Ano, jako brokolice na MRI přístroji.

Až dosud všechny teorie pracovaly s velkým množstvím prostorových dimenzí a časová byla vždy jediná. Proč ale prostor umožňuje, aby se prostor objevil ve více dimenzích, ale pouze jednou? Dokud vědci nedokážou odpovědět na tuto otázku, bude se hypotéza dvou nebo více časoprostorů zdát velmi atraktivní pro všechny filozofy a spisovatele sci-fi. Ano, a fyzici, co tam skutečně je. Například americký astrofyzik Yitzhak Bars vidí druhou časovou dimenzi jako kořen všech potíží s Teorií všeho. Zkusme si jako mentální cvičení představit svět se dvěma časy.

Každá dimenze existuje samostatně. To je vyjádřeno tím, že pokud změníme souřadnice objektu v jedné dimenzi, souřadnice v ostatních mohou zůstat nezměněny. Pokud se tedy pohybujete podél jedné časové osy, která protíná jinou v pravém úhlu, pak se v bodě průsečíku čas kolem zastaví. V praxi to bude vypadat nějak takto:

Vše, co Neo musel udělat, bylo umístit svou jednorozměrnou časovou osu kolmo k časové ose kulek. Naprostá maličkost, souhlas. Ve skutečnosti je vše mnohem složitější.

Přesný čas ve vesmíru se dvěma časovými dimenzemi bude určen dvěma hodnotami. Je těžké si představit dvourozměrnou událost? Tedy takový, který se rozprostírá současně podél dvou časových os? Je pravděpodobné, že takový svět bude vyžadovat specialisty na časové mapování, protože kartografové mapují dvourozměrný povrch zeměkoule.

Co ještě odlišuje dvourozměrný prostor od jednorozměrného? Například schopnost obejít překážku. To už je zcela za hranicemi naší mysli. Obyvatel jednorozměrného světa si nedokáže představit, jaké to je zahnout za roh. A co je tohle - roh v čase? Navíc ve dvourozměrném prostoru můžete cestovat vpřed, vzad, ale alespoň diagonálně. Nemám ponětí, jaké to je procházet diagonálně časem. To ani nemluvím o tom, že čas je základem mnoha fyzikálních zákonů a nelze si představit, jak se změní fyzika Vesmíru s příchodem další časové dimenze. Ale přemýšlet o tom je tak vzrušující!

Velmi rozsáhlá encyklopedie

Jiné dimenze zatím nebyly objeveny a existují pouze v matematických modelech. Ale můžete si je zkusit představit takto.

Jak jsme již dříve zjistili, vidíme trojrozměrnou projekci čtvrté (časové) dimenze Vesmíru. Jinými slovy, každý okamžik existence našeho světa je bodem (podobně jako nulová dimenze) v časovém intervalu od velkého třesku do konce světa.

Ti z vás, kteří četli o cestování časem, vědí, jak důležitou roli v nich hraje zakřivení časoprostorového kontinua. Toto je pátá dimenze – právě v ní se čtyřrozměrný časoprostor „ohýbá“, aby spojil nějaké dva body na této přímce. Bez toho by byla cesta mezi těmito body příliš dlouhá nebo dokonce nemožná. Zhruba řečeno, pátá dimenze je podobná té druhé – posouvá „jednorozměrnou“linii časoprostoru do „dvourozměrné“roviny se všemi z toho plynoucími možnostmi zalomit se za roh.

Naši zvláště filozoficky založení čtenáři o něco dříve pravděpodobně uvažovali o možnosti svobodné vůle v podmínkách, kdy budoucnost již existuje, ale ještě není známa. Věda na tuto otázku odpovídá takto: pravděpodobnosti. Budoucnost není klacek, ale celá metla možných scénářů. Která se splní – to zjistíme, až tam dorazíme.

Každá z pravděpodobností existuje jako „jednorozměrný“segment na „rovině“páté dimenze. Jaký je nejrychlejší způsob, jak přeskočit z jednoho segmentu do druhého? To je pravda - ohněte tuto rovinu jako list papíru. Kde se ohnout? A opět je to správně - v šesté dimenzi, která dává "objem" celé této složité struktuře. A tak z něj, jako z trojrozměrného prostoru, „hotový“, nový bod.

Sedmý rozměr je nová přímka, která se skládá z šestirozměrných „bodů“. Jaký je další bod na této lince? Celá nekonečná množina možností pro vývoj událostí v jiném vesmíru, vzniklých nikoli v důsledku velkého třesku, ale v jiných podmínkách a jednajících podle jiných zákonů. To znamená, že sedmá dimenze jsou korálky z paralelních světů. Osmá dimenze shromažďuje tyto "čáry" do jedné "roviny". A devátá se dá srovnat s knihou, do které se vejdou všechny „listy“osmé dimenze. Je to soubor všech dějin všech vesmírů se všemi fyzikálními zákony a všemi počátečními podmínkami. Znovu bod.

Zde narážíme na limit. Abychom si představili desátý rozměr, potřebujeme přímku. A jaký další bod může být na tomto řádku, když devátá dimenze již pokrývá vše, co si lze představit, a dokonce i to, co si nelze představit? Ukazuje se, že devátá dimenze není další výchozí bod, ale konečný – pro naši představivost v každém případě.

Teorie strun tvrdí, že právě v desáté dimenzi vibrují struny – základní částice, které tvoří vše. Jestliže desátá dimenze obsahuje všechny vesmíry a všechny možnosti, pak řetězce existují všude a neustále. Chci říct, že každý řetězec existuje v našem vesmíru a kterýkoli jiný. Kdykoliv. Okamžitě. Super, co?

V září 2013 přijel Brian Green do Moskvy na pozvání Polytechnického muzea. Slavný fyzik, strunový teoretik, profesor Kolumbijské univerzity, je široké veřejnosti znám především jako popularizátor vědy a autor knihy „Elegantní vesmír“. Lenta.ru hovořil s Brianem Greenem o teorii strun a nedávných výzvách, kterým čelila, stejně jako o kvantové gravitaci, amplitudě a sociální kontrole.