Matematik Grigory Perelman, který vyřešil jeden ze sedmi problémů tisíciletí

2024 Autor: Seth Attwood | [email protected]. Naposledy změněno: 2023-12-16 16:00

Matematici jsou zvláštní lidé. Jsou tak hluboce ponořeni do abstraktních světů, že se po „návratu na Zemi“často nemohou přizpůsobit skutečnému životu a překvapují své okolí neobvyklými pohledy a činy. Budeme mluvit o téměř nejtalentovanějším a nejneobvyklejším z nich - Grigory Perelman.

V roce 1982 vstoupil na Leningradskou univerzitu šestnáctiletý Grisha Perelman, který právě vyhrál zlatou medaili na Mezinárodní matematické olympiádě v Budapešti. Výrazně se lišil od ostatních studentů. Její vědecký poradce, profesor Jurij Dmitrievič Burago, řekl: „Je mnoho nadaných studentů, kteří mluví, než přemýšlejí. Grisha taková nebyla. Vždy velmi pečlivě a hluboce přemýšlel o tom, co měl v úmyslu říci. Nebyl příliš rychlý v rozhodování. Rychlost řešení nic neznamená, matematika není stavěná na rychlost. Matematika závisí na hloubce."

Po ukončení studia se Grigory Perelman stal zaměstnancem Matematického ústavu Steklov, publikoval řadu zajímavých článků o trojrozměrných plochách v euklidovských prostorech. Světová matematická komunita ocenila jeho úspěchy. V roce 1992 byl Perelman pozván k práci na New York University.

Gregory skončil v jednom ze světových center matematického myšlení. Každý týden jezdil na seminář v Princetonu, kde se jednou zúčastnil přednášky významného matematika, profesora Kolumbijské univerzity Richarda Hamiltona. Po přednášce Perelman oslovil profesora a položil mu několik otázek. Později Perelman na toto setkání vzpomínal: „Bylo pro mě velmi důležité se ho na něco zeptat. Usmíval se a měl se mnou velkou trpělivost. Dokonce mi řekl pár věcí, které zveřejnil až o několik let později. Bez váhání se se mnou podělil. Moc se mi líbila jeho otevřenost a velkorysost. Mohu říci, že v tomto byl Hamilton na rozdíl od většiny ostatních matematiků."

Perelman strávil několik let ve Spojených státech. Chodil po New Yorku ve stejné manšestrové bundě, jedl převážně chleba, sýr a mléko a nepřetržitě pracoval. Začal být zván na nejprestižnější univerzity v Americe. Mladý muž si vybral Harvard a poté čelil skutečnosti, že se mu to kategoricky nelíbilo. Náborová komise požadovala od žadatele autobiografii a doporučující dopisy od ostatních vědců. Perelmanova reakce byla drsná: „Pokud znají moji práci, pak nepotřebují můj životopis. Pokud chtějí můj životopis, neznají moji práci. Všechny nabídky odmítl a v létě 1995 se vrátil do Ruska, kde pokračoval v práci na nápadech vyvinutých Hamiltonem. V roce 1996 byl Perelman oceněn cenou Evropské matematické společnosti pro mladé matematiky, ale on, který neměl rád žádný humbuk, ji odmítl přijmout.

Když Gregory dosáhl určitého úspěchu ve svém výzkumu, napsal dopis Hamiltonovi a doufal ve společné dílo. Ten však neodpověděl a Perelman musel dále jednat sám. Ale před ním byla světová sláva.

V roce 2000 Clay Mathematical Institute * publikoval "Seznam problémů tisíciletí", který obsahoval sedm klasických problémů v matematice, které nebyly vyřešeny po mnoho let, a slíbil milionovou odměnu za prokázání některého z nich. O necelé dva roky později, 11. listopadu 2002, zveřejnil Grigory Perelman na vědeckém webu na internetu článek, ve kterém na 39 stranách shrnul své mnohaleté úsilí dokázat jeden problém ze seznamu. Američtí matematici, kteří Perelmana osobně znali, začali okamžitě diskutovat o článku, ve kterém byla prokázána slavná Poincarého domněnka. Vědec byl pozván na několik amerických univerzit, aby přednášel o jeho důkazu, a v dubnu 2003 odletěl do Ameriky. Gregory tam pořádal několik seminářů, na kterých ukázal, jak se mu podařilo proměnit Poincarého domněnku ve větu. Matematická komunita uznala Perelmanovy přednášky za mimořádně důležité a vyvinula značné úsilí, aby otestovala navrhovaný důkaz.

Paradoxně Perelman nedostal granty na prokázání Poincarého hypotézy a další vědci, kteří testují její správnost, dostali granty v hodnotě milionu dolarů. Ověření bylo nesmírně důležité, protože mnoho matematiků pracovalo na důkazu tohoto problému, a pokud byl skutečně vyřešen, byli bez práce.

Matematická komunita testovala Perelmanův důkaz několik let a v roce 2006 dospěla k závěru, že je správný. Yuri Burago pak napsal: „Důkaz uzavírá celé odvětví matematiky. Poté bude muset mnoho vědců přejít na výzkum v jiných oblastech."

Matematika byla vždy považována za nejpřísnější a nejpřesnější vědu, kde není místo pro emoce a intriky. Ale i zde se bojuje o přednost. Kolem důkazu ruského matematika vřely vášně. Dva mladí matematici, imigranti z Číny, kteří studovali Perelmanovo dílo, publikovali mnohem obsáhlejší a podrobnější – více než tři sta stran – článek dokazující Poincarého domněnku. Argumentovali v něm tím, že Perelmanovo dílo obsahuje mnoho mezer, které dokázali zaplnit. Podle pravidel matematické komunity mají přednost při dokazování věty ti badatelé, kteří ji dokázali podat v nejúplnější podobě. Podle mnoha odborníků byl Perelmanův důkaz úplný, i když shrnutý. Podrobnější výpočty k tomu nic nového nepřidaly.

Když se novináři ptali Perelmana, co si myslí o postavení čínských matematiků, Grigorij odpověděl: „Nemohu říct, že bych byl pobouřen, ostatní jsou na tom ještě hůř. Samozřejmě existuje spousta více či méně poctivých matematiků. Ale prakticky všichni jsou konformisté. Sami jsou čestní, ale tolerují ty, kteří nejsou." Pak hořce poznamenal: „Venku nejsou ti, kdo porušují etické normy ve vědě. Lidé jako já jsou ti, kteří se ocitnou izolovaní."

V roce 2006 získal Grigory Perelman nejvyšší vyznamenání v matematice - Fieldsovu cenu**. Ale matematik, který vedl odloučený, dokonce samotářský životní styl, to odmítl přijmout. Byl to skutečný skandál. Prezident Mezinárodní matematické unie dokonce odletěl do Petrohradu a deset hodin přesvědčoval Perelmana k převzetí zasloužené ceny, jejíž předání bylo plánováno na kongresu matematiků 22. srpna 2006 v Madridu za přítomnosti španělských král Juan Carlos I. a tři tisíce účastníků. Tento kongres měl být historickou událostí, ale Perelman zdvořile, ale neústupně řekl: "Odmítám." Fieldsova medaile ho podle Gregoryho vůbec nezajímala: „To je jedno. Každý chápe, že pokud je důkaz správný, není vyžadováno žádné další uznání zásluh."

V roce 2010 Clay Institute udělil Perelmanovi slíbenou milionovou cenu za prokázání Poincarého domněnky, která mu měla být předložena na matematické konferenci v Paříži. Perelman odmítl milion dolarů a do Paříže neodjel.

Jak sám vysvětlil, nelíbí se mu etická atmosféra v matematické komunitě. Navíc nepovažoval přínos Richarda Hamiltona za menší. Laureát mnoha matematických cen, sovětský, americký a francouzský matematik ML Gromov podpořil Perelmana: „Velké činy vyžadují nezakalenou mysl. Měli byste myslet pouze na matematiku. Všechno ostatní je lidská slabost. Přijmout cenu znamená ukázat slabost."

Opuštění milionu dolarů udělalo Perelmana ještě slavnějším. Mnozí ho žádali, aby cenu převzal a dal jim ji. Gregory na takové žádosti neodpovídal.

Až dosud zůstává jediným vyřešeným problémem ze seznamu tisíciletí důkaz Poincarého domněnky. Perelman se stal matematikem číslo jedna na světě, i když odmítal kontaktovat kolegy. Život ukázal, že vynikajících výsledků ve vědě často dosahovali samotáři, kteří nebyli součástí struktury moderní vědy. Tohle byl Einstein. Při práci úředníka v patentovém úřadu vytvořil teorii relativity, rozvinul teorii fotoelektrického jevu a principu fungování laserů. Takový byl Perelman, který opomíjel pravidla chování ve vědecké komunitě a přitom dosahoval maximální efektivity své práce, dokazující Poincarého hypotézu.