Architektonická matematika starých ruských architektů

2024 Autor: Seth Attwood | [email protected]. Naposledy změněno: 2023-12-16 16:00

Budovy starých ruských architektů stále potěší promyšlenou proporcionalitou, úžasnou harmonií jejich částí, přísnou logikou architektonického designu.

Metody architektonických výpočtů století XI-XIII jsou nám téměř neznámé. Přistoupíme-li k jejich odhalení s naším moderním standardem, vezmeme-li v úvahu starověkou architekturu z pohledu euklidovské geometrie, můžeme objevit a matematicky doložit proporční vztahy v ní obsažené. Zajímavou a hodnotnou práci v tomto směru odvedl K. N. Afanasjev.

Nejsme si však vůbec jisti, že staří ruští architekti postupovali ve svých výpočtech stejnou cestou, vycházeli z teoreticky bezúhonných pozic velkého řeckého geometra.

Důkazy středověkých matematiků naopak hovoří o jejich současnících pomocí přibližných, prakticky pohodlných, ale teoreticky nepodložených výpočtů.

Například slavný perský matematik Abul-Wafa, současník nejstarších ruských církevních staveb, překladatel Euklida a Diofanta, v předmluvě k jím sestavené sbírce geometrických úloh napsal: „V této knize se budeme zabývat rozklad obrazců. Tato otázka je nezbytná pro mnoho praktiků a je předmětem jejich speciálního výzkumu… Vzhledem k tomu uvedeme základní (teoretické) principy, které se k této problematice vztahují, neboť všechny metody používané pracovníky, nezaložené na žádném zásad, nejsou důvěryhodné a jsou velmi chybné; mezitím na základě takových metod provádějí různé akce."

Bohužel tyto „metody používané dělníky“v architektuře a řemesle nám zůstávají neznámé.

Tajemství výpočtů a receptur bylo charakteristické pro všechny středověké řemeslníky; i předávání odkazu učitelů a svých zkušeností žákům, snažili se jejich rady zašifrovat, skrývali se například pod názvem zlato „žluté ještěrky“. Tajemstvím architektů byly pravděpodobně také matematické výpočty odsouzené Abul-Wafou.

V ruské středověké literatuře existuje několik zajímavých záznamů, které zdůrazňují určité detaily výpočtu a stavebního procesu. Ve známém příběhu kyjevskopečerského paterika o stavbě kostela Nanebevzetí Panny Marie v roce 1073 se pozornost obvykle věnovala pouze tomu, jak byl kostel vyměřen zlatým pásem: „20 na šířku a 30 na délku a 30 na výška; stěny s roztečí 50.

Ale je třeba poznamenat, že kromě těchto cenných údajů podává Paterikův příběh téměř úplný popis procesu přípravy staveniště: výběr suchého vyvýšeného místa, kde neleží ranní rosa, vyrovnání místa („údolí“") k označení příkopů na něm ("jako příkop jako"), zhotovení dřevěného standardu v rozsahu zlatého pásu ("…strom je tvor"), vyznačením nejprve šířky a poté délky stavba v určitých opatřeních, kopání příkopů a nakonec „zakládání kořenů“, tedy pokládání kamenných základů.

Historici architektury nikdy nevěnovali pozornost nejzajímavějším informacím o vypočítané práci architekta, obsaženým ve slovanské „Legendě o Šalamounovi a Kitovrasovi“, která je báječným přepracováním příběhů o stavbě Šalamounova chrámu (XII. století).

Král Šalamoun potřeboval moudrého kentaura Kitovrase, aby nakreslil plán chrámu, který vymyslel.

V ruském užitém umění a architektonické výzdobě jsou obrazy kentaura-Kitovras docela běžné. Je třeba zmínit kentaury s tyčemi na stěnách katedrály sv. Jiří v Jurjev-Polském (1236).

Obraz moudrého kentaura s prstem na čele (gesto odrazu) na vlečce stříbrného náramku z 12.–13. století. z tzv. Tverského pokladu z roku 1906. Moudrý Kitovras je zde vyobrazen obklopený třemi živly (voda, země a vzduch) a zástupci dvou přírodních říší - živočišné (šelma) a rostlinné (ovocný strom) (obr. 1).

"Legenda o Šalamounovi a Kitovrasovi" nám zachovala starodávný ruský název architektonického plánu - "obrys"; Šalomoun říká Kitovrasovi: "Nepřinesl jsem to pro své potřeby, ale abych zjednodušil obrys svatyně svatých."

Nejdůležitější v této epizodě je, že Kitovras, který předem věděl, že byl povolán králem, aby vytvořil plán budoucího chrámu, za ním přišel s dřevěnými měřítky, standardy některých opatření: „On (Kitovras) umírá hůl 4 loket a vstoupil do cara, pokloňte se a v tichosti položte před cara hůlky…“

Zde je pro nás obzvláště zajímavé, že hlavními nástroji, které architekt potřebuje k vytvoření „obrysu“, jsou dřevěné měřítka (popsané v množném čísle), každé o délce 4 lokte. Apel na staroruskou metrologii ukazuje naprostou spolehlivost poselství legendy: za prvé, ve starověkém Rusku bylo současně používáno několik typů sáhů a za druhé, každý sáh byl rozdělen na 4 loketní; toto rozdělení existovalo až do 16. století.

Je zřejmé, že kouzelný architekt Kitovras byl autorem legendy obdařen skutečnými doplňky ruského architekta v podobě dřevěných sáhů, rozdělených na 4 lokte.

Tyto dva odkazy v literatuře XII-XIII století. o počáteční fázi výstavby budov - v Paterikonu a v "Legendě o Šalamounovi a Kitovrasovi" - hovoří stejnou měrou o významu zavedených opatření, jejich přenosných standardech a samotném procesu měření "obrysu" chrámu. na zarovnaném „údolí“.

To vše nás nutí věnovat zvláštní pozornost problematice staroruských délkových měr a jejich uplatnění v architektuře; to pomůže odhalit pracovní metody starověkých architektů. Některé architekty známe podle jejich jmen dochovaných v kronikách.

Jediný obraz, který je údajně spojován s ruským architektem Petrem, známým z kroniky, byl nalezen ve věži Antonijevského kláštera v Novgorodu.

V roce 1949 jsem se pokusil revidovat ruskou středověkou metrologii, abych mohl používat délkové míry při analýze architektonických struktur.

Hlavní zjištění jsou:

1. Ve starověkém Rusku od XI do XVII století. existovalo sedm typů sáhů a loket, které existovaly současně.

Pozorování ruské metrologie ukázala, že ve starověkém Rusku se nepoužívalo velmi malé a zlomkové dělení, ale používala se řada opatření, řekněme, „lokty“a „rozpětí“různých systémů.

Staré ruské míry délky lze shrnout v následující tabulce:

2. Existuje řada případů, kdy stejná osoba měřila stejný předmět ve stejnou dobu s různými typy sáhů.

Takže při opravě katedrály sv. Sofie v Novgorodu v 17. století byla provedena měření se dvěma typy sáhů: „A uvnitř hlavy je 12 sáhů (každý 152 cm) a ze Spasova obrazu z čelo ke kostelnímu mostu - 15 měřených sáhů (každý 176 cm).) , Při stavbě zářezu v roce 1638 byl „vykácen val o šířce 25 sáhů a 40 sáhů pro jednoduché“.

Analýza architektonických památek XI-XV století. umožnilo tvrdit, že starověcí ruští architekti široce používali současné použití dvou nebo dokonce tří typů sáhů

3. Současné používání různých délkových měr, které je pro nás nepochopitelné, je vysvětlováno striktními geometrickými vztahy zapracovanými do těchto měr při jejich tvorbě (obr. 3).

Geometrická konjugace staroruských sáhů je zvláště zřetelná v pojmenování „přímých“a „šikmých“sáhů. Ukázalo se, že přímý sáh je strana čtverce a šikmý je jeho úhlopříčka (216 = 152, 7). Stejný poměr existuje mezi „změřenými“a „velkými“(šikmými) sáhy: 249, 4 = 176, 4.

„Sáh bez sáhu“se ukázal jako uměle vytvořená míra, což je úhlopříčka poloviny čtverce, jejíž strana se rovná naměřenému sáhu.

4. Grafické vyjádření těchto dvou systémů délkových měr (jeden je založen na "prostém" sáhu a druhý na "měřeném" sáhu) je dobře známý ze starověkých obrazů "Babylon", což je systém vepsané čtverce. Název „Babylon“je převzat z ruských zdrojů ze 17. století. (viz obr. 3).

Nové archeologické nálezy záhadných kreseb - "Babylon" - na osadě Taman (starověký Tmutarakan) a osadě Stará Rjazaň, pocházející z 9.-12. století, umožňují výrazně prohloubit analýzu těchto kreseb a stanovit jejich úzkou souvislost. s procesem architektonického výpočtu.