Logické chyby. Výcvikový kurz. Kapitola 1. Odkud pocházejí logické chyby?

2024 Autor: Seth Attwood | [email protected]. Naposledy změněno: 2023-12-16 16:00

Opakování

V úvodu jste se dozvěděli o tak důležitých pojmech, jako je pravda a platnost. Pravdivé tvrzení odpovídá skutečnému stavu věci, který lze tak či onak ověřit (např. tvrzení „v místnosti jsou 3 okna“lze často zkontrolovat na místě: okna můžeme spočítat, přesvědčivě nebo odmítání toho, co bylo řečeno). Správné uvažování je uvažování, ve kterém jsou myšlenky ve vzájemném souladu. Přesně řečeno, je to tehdy, když z pravdivého předpokladu můžeme vyvodit pouze pravdivý důsledek (například z výroků „všechny kovy se při zahřívání roztahují“a „zlato je kov“, při správné logice vyplývá pouze pravdivý závěr: „ zlato se při zahřívání rozpíná“), ale z nesprávných předpokladů správnými závěry můžete získat jakýkoli druh důsledků, pravdivých i nepravdivých.

Termín konzistence “(Zdravost). Zdravý argument je argument odvozený z pravdivých premis správnou formou uvažování. To je ve skutečnosti platný argument nutně pravdivý. V naší populárně-naučné prezentaci nemusíme rozlišovat konzistenci od pravdy, proto je, pokud není uvedeno jinak, považujeme za synonyma.

Kapitola 1. Odkud pocházejí logické chyby?

Následující materiál je založen na kapitolách II-IV knihy A. I. Uemova „Logické chyby. Jak zasahují do správného myšlení “(1958), stejně jako do osobní pedagogické zkušenosti autora kurzu po mnoho let. Další podpůrné materiály jsou poskytovány po cestě.

Úmysl

Za prvé, logické chyby vznikají záměrně, to znamená, že jsou dělány se zvláštním záměrem. Záměr může být různý: od jednoduchého vtipu až po zlomyslné uvedení partnera v omyl za účelem získání výhod. Zde je jeden příklad vtipu:

A²- a²= a²- a²

a (a-a) = (a-a) (a + a)

a = a + a

a = 2a

1 = 2

Na druhou stranu taková sranda může být i opravdovým úkolem pro studenty na testu nebo dokonce na pracovním pohovoru. Existuje tedy další možnost záměru: záměrně uvést člověka v omyl, aby se otestovala jeho pozornost a schopnost najít chyby. Někdy se po cestě zařídí stresová situace, aby se také otestovala stresová tolerance kandidáta na velmi nervózní pozici.

A zde je příklad zlomyslnosti. Přijde člověk opravit auto do autoservisu a po chvíli mu hlavní mistr oznámí: „Kluci vyměnili brzdovou kapalinu, ale zasekla se vám armatura, musíte vyměnit ložiska v kolech, jinak to hned dopadli, Vůbec nevím, jak ses tam dostal." Kdo neví, vysvětlím: po poruše "lícování" (což se opravdu stává) vůbec nenásleduje porucha ložisek a ještě k tomu je nelze "vytočit" (takový neexistuje v automechanikách, alespoň ve vztahu k těmto součástem vozu). Klient ale možná nezná pojmy, a aby nepůsobil hloupě, začne poslušně pokyvovat hlavou. Tato forma logické chyby, speciálně vytvořená mistrem, je navržena tak, aby "zředila" klienta o několik tisíc rublů. Podobné přesvědčivé formy zlomyslného „rozvodu“, ve kterém se logické chyby skrývají buď za hromadou termínů, nebo za jemnostmi procesu, najdeme v různých oblastech našeho života. Myslím, že čtenář si s hledáním takových příkladů poradí i beze mě, jednoduše se ponoří do vlastních vzpomínek.

Článek EA Yashiny „Úmyslné logické chyby jako prostředek k vytvoření alogismu v literárním textu“(Bulletin Vjatka State Humanitarian University, č. 2-2, 2010) uvádí příklady záměrných alogismů – porušení nebo ignorování zákonů logiky za konkrétním účelem, z nichž jeden – vytvoření určité nálady ve čtenáři. Zde je příklad uvedený v článku a převzatý z románu I. S. Turgeneva „Otcové a synové“:

U první chaty byli dva sedláci v kloboucích a nadávali. "Jsi velké prase," řekl jeden druhému, "a jsi horší než malé prase." "A vaše žena je čarodějnice," argumentoval další.

Alogismus spočívá ve snaze spojit pojmy, které jsou významově neslučitelné, čímž celkový obraz tohoto sporu ztrácí smysl.

Dalším příkladem záměru je sofistika, která se před více než dvěma a půl tisíci lety používala ve veřejné debatě, při přípravě na politickou kariéru, v soudních sporech atd. (viz Wikipedie). Zde je příklad sofistiky: „Mojžíšův zákon zakazoval krádež. Mojžíšův zákon ztratil svou moc. Proto není krádež zakázána. Využití sofismů však můžeme najít i nyní v politických debatách.

O záměrných chybách v logice se dá mluvit poměrně dlouho, nicméně myslím, že čtenář hlavní myšlenku pochopil. Ale chci vás znovu varovat: záměr není vždy zlý, i když se zdá, že je. A záměr není vždy přítomen, i když vše ukazuje na opak. Nikdy nedělejte ukvapené závěry, protože i to může být logický omyl.

Emoce a psychický stav

Mnozí si všimli, že čím intenzivnější je spor mezi partnery, tím logičtějších chyb se obě strany dopouštějí. Zde je příklad anekdoty na toto téma.

Žena a manžel se hádají. Manželka ve vzteku vyjadřuje vše, co za léta trpělivosti nashromáždila:

- Nemůžeš dělat nic správně, musíš měsíc co měsíc žádat o to samé, nemůžeš dělat vůbec nic, jsi jen blázen! Jsi takový pitomec, že kdyby byla soutěž pro blbce, obsadil bys druhé místo!

- Proč to druhé?.. - manžel se urazil.

- Ano, protože jsi blázen!

Anekdota je anekdota, ale rozumný člověk stále není tak rozumný, když ho ovládají emoce nebo je ve stavu vášně. Myslím, že kdokoli ze čtenářů byl konfrontován s nespravedlivým obviněním: někdo oslovil sám sebe a někdo sám byl takovým žalobcem. Řekněme, že jste ztratili nějakou drahou věc a je pouze jedna osoba, které jste ji ukázali. A teď mi v hlavě začíná zrát podezření, že to ten člověk ukradl, protože to zmizelo téměř okamžitě poté, co jsi mu to ukázal! K tomu se navíc přidávají různá emoční zkreslení reality: tento člověk najednou začal být nějak podezřívavý, nějak špatně vypadá, uhýbá například očima nebo se vyhýbá komunikaci. Všechny okolnosti s ním spojené najednou začínají jakoby napovídat, že věc ukradl právě on. A pak to najdete pod postelí (kočka to řídila) - a pak se ten člověk stane nevinným. A to, že věc zmizela hned po předvedení, se dá vysvětlit snadněji: zapomněli jste ji hned vrátit, když vás něco vyrušilo, nechali ji na stole a kočka vlezla dovnitř a půjčila ji na hraní.

Výše uvedený příklad je variantou kognitivního zkreslení, kdy pod vlivem emocí může dojít k narušení správnosti myšlení. K podobným zkreslením může dojít i z jiných důvodů, ale na tento jev se podíváme později, v jiných kapitolách kurzu. Další příklad takového zkreslení se nedávno široce rozšířil na internetu:

Dokonce jsem na toto téma napsal článek „Na povrchu závěry myslitele pohovky“.

Další příklad:

Jistý autor jako by chtěl říci, že lidé kolem vás velmi ovlivňují a čím lepší prostředí, tím lepší budete. A tato zdánlivě ušlechtilá myšlenka se rozšířila po internetu a schválilo ji tolik lidí. Ale ve skutečnosti je tu napsáno něco jiného: jsi shnilé jablko a je ti nabídnuto, abys šel svou přítomností zkazit nějaký kolektiv, aby z tvého bytí v něm začal hnít. Emoce někdy překrucují význam na opačný, začnete vidět, co chcete, a ne to, co je skutečně napsáno, že?

Je také vhodné si připomenout rčení „strach má velké oči“, které zcela jasně ukazuje vliv emocí na konzistenci dedukcí.

Důkazy a důvěryhodnost (pravda a věrohodnost)

Někdy mohou být logické chyby výsledkem touhy být přesvědčivý tváří v tvář důkazům. Navíc barevná přesvědčivost s přítomností chyb není zdaleka vždy horší než suchá, ale strohá a bezchybná logika. Co je to přesvědčivost obecně? Jdeme popořadě.

Existují dva důležité koncepty: důkaza přesvědčivost … Důkaz znamená totéž jako konzistence nebo pravda. To je, když máme závěr bez nepravdivých údajů a chyb. Přesvědčivost je, když je závěr věrohodný, tzn. zdá sebohatí, ale ne nutně tak. Úkolem řečníka je být přesvědčivý. Málokdo bude pozorně poslouchat člověka, který říká, že vše je naprosto správné, ale pro většinu posluchačů obtížné. Důvěryhodnost však nevyžaduje pravdu, stačí pouze věrohodnost. Úkolem vědce je zajistit platnost svých závěrů, protože věda by se měla snažit vyhovět kritériu pravdivosti, i když na úkor myšlenkové expresivity.

Přesvědčivost versus důkazy lze uplatnit v mnoha oblastech. Například v politických debatách. Pokud politik, vstupující na scénu, striktně využívající grafy, diagramy, sofistikované analýzy a další vědy, začne svému publiku něco vysvětlovat, pak je nepravděpodobné, že bude slyšen, a je nepravděpodobné, že pro něj bude hlasovat mnoho lidí. Pokud politik z tribuny mluví jasně a barvitě, propadne náladě davu, pak ho budou volit s větší pravděpodobností, bez ohledu na spolehlivost jeho výroků.

Věrnost v rozporu s pravdou je v umění široce používána. Pamatujete na ruského kosmonauta Lva Andropova, který ve filmu „Armageddon“(1998), který obsahuje spoustu různých nesmyslů, vyšel vstříc Američanům v čepici s klapkami na uši a hvězdou na tričku?

(Stále z filmu)

Může to být? Nepravděpodobné! Ale jak jinak by se dal přesvědčivě ukázat typický (pro západního člověka na ulici) obraz ruského kosmonauta? Pokud se ukáže tak, jak je, nebude to přesvědčivé. Pak pomocí úderů nastavitelného klíče na sdruženém přístroji, doprovázených hrubým zacházením, Lev opravil nějakou závažnou chybu v systému.

(Stále z filmu)

Mohlo by to být ve skutečnosti? Ne. Ale jak je to věrohodné! Kdyby jen vzal klíč a našrouboval tam matici, bylo by to spolehlivější, ale je to nuda!

Dlouho se můžeme ptát, zda šlo o úmysl očernit Rusy (kteří se sami sobě docela dobře smáli, pokud si vzpomínám), ale jsou případy, kdy se věrohodnosti využívá i ke spravedlivějším účelům. Zde je příklad z knihy A. Molchanova „Jak napsat scénář“:

Jednou Stanislavskij pozval skutečnou vesnickou babičku - interpreta lidových písní pro malou roli v jedné ze svých inscenací. Jakmile se však babička objevila na pódiu, zničila celý svět představení. Na nic nehrála, nehrála, jen dělala na jevišti to, co dělala každý den doma – nějaké jednoduché domácí úkoly. Realita stejně jako rez rozleptala režisérovu kresbu. Publikum začalo být nepříjemné. Okamžitě si uvědomili, že jsou v divadle, že jsou klamáni. Že člověk na jevišti je za okolností pro něj neobvyklých.

Umělec Moskvin v hadrech na pódiu byl uvěřitelný. Umělec Katchalov, který pronášel trampské linky dobře školeným hlasem, byl uvěřitelný. Vesnická babička na jevišti byla nevěrohodná. Neměla tu být - to bylo místo pro Moskvina a Kachalova. Stanislavskij připravil babičku o slova – efekt byl stejný. V tichosti se objevila na pódiu – a hned začala pravda. Babička byla odstraněna do zákulisí, kde zazpívala krátkou píseň – a efekt byl stejný. A babička byla odstraněna úplně.

Čtenář si již všiml, že jsme se poněkud vzdálili od tématu logických chyb a přešli k diskusi o rozdílu mezi pravdou a věrohodností. Ale pamatuješ, jak jsem řekl, že tam bude ještě trocha filozofie? Domnívám se, že tato lyrická odbočka úspěšně doplňuje logické téma, byť s ním souvisí pouze nepřímo.

Nedostatek kultury myšlení

To je další důvod pro výskyt logických chyb. Člověk nemusí být dostatečně vzdělaný (mám na mysli nejen formální akademické vzdělání, ale i životní zkušenosti), jeho vědomí může být zaneseno šablonami a klišé, stejně jako dogmaty a stereotypy, a jeho logika myšlení může být příliš povrchní a přímočarý. Pouze jeden z těchto nedostatků stačí k tomu, aby se stal zdrojem proudu chyb.

Řekněme, že dogmatismus vás může přimět protiřečit si. Existuje dogma, to člověk nezpochybňuje. Nastává situace, kdy se dogma střetává s realitou. Člověk se snaží věrohodným způsobem přesvědčit sebe nebo ostatní, že dogma zůstává pravdivé a realita s ním nepřichází do rozporu.

Dogma je často spojováno s náboženstvím, říkají, že dogmata existují právě v náboženství a lidé často dělají logickou chybu, protože věří, že když jsou v náboženství dogmata, je zpočátku zlé. Ve vědě i v našem každodenním životě existují dogmata, jen málokdo si toho všimne.

Například dogma je víra v objektivitu okolního světa a jeho zákonitostí. Můžete se mnou polemizovat, ale nemůžete ani dokázat opak, protože subjektivní faktor vstupuje v platnost, ať se říká cokoliv.

Ve svém životě jsem se setkal s různými vědci a od jednoho docela uznávaného matematika jsem slyšel tento názor, říkají, že nelze dokázat větu pomocí počítače, považuje se pouze to, co lze napsat perem (tužkou) na papír osvědčený. Bohužel se mi ho nepodařilo přesvědčit, že existují vzorce, jejichž velikost přesahuje miliony znaků (na takových jsem právě pracoval), a musím vytvořit program, který jejich pravdivost ověří na základě pravidel matematiky. Nevím proč, ale člověk by nemohl překročit dogma o nutnosti přísného ručního nátisku, aniž by přijal strojový nátisk. Motivoval k tomu fakt, že v programu můžete udělat chybu, ale na papíře je to nemožné, protože „vše máte před očima a všechno je přísné“. Co se stalo pak? Tento vědec později rozpoznal možnost počítačového důkazu, když můj vědecký výzkum schválily vyšší autority než on. Pak se mnou souhlasil a také schválil mou práci, dokonce mě pozval k práci v jeho laboratoři.

Nebudu jmenovat, abych někoho neurážel, ale myslím, že čtenář nepotřebuje žádné potvrzení mých slov, protože sám se musel dostat do situací, kdy moudrý člověk, možná i starší člověk, z neznámého důvodu, trvá na zjevné absurditě.

Stereotypy mohou také vést k chybám. Vezměme si například židovskou otázku. Člověk, který je v tématu povrchně obeznámen, ho může, když viděl člověka s židovskými rysy obličeje, nechtěně obdařit řadou negativních vlastností připisovaných Židům. Z toho může začít vyvozovat nesprávné závěry, například a priori považovat člověka za chamtivého po penězích s využitím rozšířeného mýtu o všeobecné chamtivosti Židů.

Můžete vidět další příklad související s chybějící kulturou myšlení v politických debatách. Například jeden prezidentský kandidát vytáhne „trumf z rukávu“– jistý čin svého rivala, který tím provedl před deseti lety, a prohlásí: „Jak může být prezidentem člověk, který tohle udělal a řekl tohle!?“Tato skutečnost může samozřejmě způsobit znechucení davu a autorita exponované osoby prudce poklesne. Kandidát, který odhalil soupeře, si bude vítězně mnout ruce. Málokdo si přitom položí otázku, zda se za 10 let něco změnilo a zda ten čin vůbec souvisí se schopností řídit stát, protože musíte uznat, že v dětství chodil každý na záchod ve svém kalhoty. Modernější příklady lze vyjmout z debaty Clinton-Trump. Řekněme přímo tady. V této sbírce jsem nenašel žádné logické argumenty ani jedné ze stran. Z mé strany by však bylo logickou chybou považovat oba (tehdy) prezidentské kandidáty za lidi s nevyvinutou kulturou myšlení. Je dost možné, že hráli pouze hru, ve které je zvykem potěšit publikum různými emočními výpady vůči soupeři.

Přímé nebo povrchní myšlení může také vést k logickým chybám. Například kvůli unáhlenému úsudku, když vezmete první dojem z víry, můžete vyvodit špatné závěry. Příklad je uveden v tomto videu:

Klamání smyslů a nedokonalé myšlení

V matematice existuje pojem „geometrický důkaz“, který má právo na existenci. Podstatou důkazu je, že se konstruuje určitý geometrický útvar, který zjevným způsobem odráží dokazované tvrzení. Buď okamžitě, nebo s pomocí některých dodatečných výpočtů spojených s tímto číslem, je získán požadovaný konzistentní závěr. Zde je například snímek s geometrickým důkazem úplného čtvercového vzorce

(a + b)²= a²+ 2ab + b²

Obrázek nemusíte podrobně studovat, tam je vše správně: na základě obrázku vypočítáme plochy vnitřních obrazců a celkovou plochu celého čtvercového obrazce. Protože plocha čtverce je součtem ploch jeho částí, získá se konečný vzorec.

Naše smysly jsou však nedokonalé a takové důkazy se v některých případech mohou ukázat jako nesprávné. Zde je klasický příklad:

Zobrazen je čtverec o straně 8. Byl rozřezán na 4 kusy a složen v jiném pořadí. Dostali jsme obdélník se stranami 13 a 5. Plocha čtverce byla 8 × 8 = 64 a plocha výsledného obdélníku byla 13 × 5 = 65. Kde se vzala extra jednotka plochy?

Ve skutečnosti, pokud tuto operaci provedete opatrně, všimnete si, že ve středu obrázku je vytvořena velmi dlouhá, ale úzká "díra", jejíž oblast bude tou extra jednotkou. Je velmi těžké vystřihnout vše z papíru tak rovnoměrně a složit, aby si všiml takové "díry". Ale ona je:

Naše nedokonalé vědomí není vždy schopno zaznamenat takové maličkosti v tom, co se dříve zdálo samozřejmé. Obzvláště často se může objevit klamání smyslů, jako je zrak. Mozek se snaží interpretovat viditelné barevné skvrny známým způsobem, ale někdy se ukáže, že to není to, co chce. Zde je další klasický příklad:

Tohle jsou ve skutečnosti delfíni skákající do moře, ne objímající se pár. Říká se, že děti tyto delfíny hned vidí, ale dospělí ne.

A tady mám dotaz související s výchovou dětí. Přemýšleli rodiče o tom, jak jejich rodičovská logika ovlivní dítě? Například matka říká svému synovi: „Pokud si neumyješ obličej, přijde Moidodyr a sní ti všechny sladkosti!“. Je zřejmé, že logika je narušena, ale dítě tomu nerozumí, tato logika se mu zdá docela reálná. Později si začne všímat, že Moydodyr stále nejí sladkosti, pokud si nemyje obličej … a žádné další argumenty ve prospěch mytí nebyly nabídnuty. Takže si už nemusíte mýt obličej! A moje matka, jak se ukázalo, umí lhát! A ať si někdo myslí, že v dospělosti člověk ještě všechno pochopí, moje osobní praxe ukazuje, že ne vždy se to děje. Zde je příklad pověry: „Pokud teď nepřekročím své levé rameno, pak…“Nepodobá se to Moidodyrově logice? Za některými pověrami se však může skrývat určitý správný význam, nevědomí člověka, ale rozbor tohoto tématu nás zavede do džungle primitivní kultury, a to teď v mých plánech není.

Jazykové důvody

To jsou důvody spojené se zvláštností vyjadřování myšlenek v přirozeném jazyce. Například, dvojznačnost … Vzpomeňte si na slavný výrok Alexandra Grigorijeviče Lukašenka:

Budete žít špatně, ale ne dlouho

Může nastat situace, kdy má věta hrát na emoce, přičemž její skutečný význam není vůbec definován. Zde je příklad z monologu soudního řečníka (zde jsou další podobné příklady):

Nárůst kriminality závisí na tom, jak vytrvale a efektivně je veden boj s pachateli

To znamená, že čím vyšší účinnost, tím silnější růst? Zde je premisa a důsledek vesměs nekonzistentní, ale pro "chytlavost" a větší přesvědčivost se hodí.

To také zahrnuje hrát si se slovy … Jednou na zkoušce jsem viděl tento obrázek. Učitel říká žákovi, který odpověděl na otázku:

- Hodnotím to jako "dobré".

- A proč "dobře", protože jsem řekl všechno správně! Ani jsi se neptal.

- Dobře, řekl jsi všechno dobře, že? - upřesnil učitel.

- Ano! - odpověděl student, přesvědčený o spravedlnosti.

- Protože to řekli dobře, hodnocení by mělo být „dobré“! - uzavřel učitel.

Byla to „železná logika“v arzenálu učitele matematické analýzy. Studentovi se ho samozřejmě nepodařilo přesvědčit.

Jazyk je nejednoznačný a není dokonalým prostředkem k předávání myšlenek, a proto mohou logické chyby vznikat nejen v důsledku negramotnosti mluvčího (pisatele), ale také v důsledku negramotnosti jeho posluchače (čtenáře). Neschopnost správně číst je samostatným tématem konverzace související s kulturou obecně.

Výsledek

Dnes jste se dozvěděli, odkud mohou pocházet logické chyby. Dovolte mi stručně připomenout výčet důvodů: záměr (zlomyslný i nikoli například touha být přesvědčivý), emoce a psychický stav (včetně kognitivních zkreslení), nedostatek kultury myšlení (přímé myšlení, unáhlené závěry), klamání smyslů, nedokonalost myšlení a také důvody jazykové.

Domácí práce

PŘEDPISY: Domácí úkoly děláte výhradně pro sebe. Můžete to udělat, nebo nemůžete, ale v každém případě vás žádám, abyste tyto úkoly NEDISKUTOVALI v komentářích, pokud jste v jejich formulaci nenašli z mé strany do očí bijící chybu (a pokud jste si jisti, že jsem to udělal nedělej to schválně). Referenční (ale ne nutně správné) řešení všech problémů bude popsáno v další kapitole kurzu.

Kromě správné odpovědi na otázku problému vás žádám, abyste se navíc zamysleli nad filozofickou složkou každého problému a svou odpovědí na ni. Vždy dávám úkoly související se životem, ale to není vždy zřejmé.

Problém 1

Jsou uvedeny dva argumenty: „všechny mince v mé kapse jsou zlaté“a „dal jsem si minci do kapsy“. Vyplývá z toho, že „mince vložená do kapsy se stane zlatem“?

Úkol 2

Vezměme si typický příklad neúspěšného studenta, který se vrací domů ze školy, rodiče začnou nadávat svému synovi.

dějství I

- Máš zase dvojku?

- Ale byla tam těžká práce, všichni odvedli špatnou práci!

- Nás nezajímá, co má každý, nás zajímá, co máte vy! Převzít zodpovědnost za sebe!

zákon II

- No, jaká je kontrola?

- "Tři".

- Proč "tři", každý dostal "čtyři" a "pět" a vy - "tři"?!

Oba činy se staly ve stejné rodině se stejným dítětem. Najděte logickou chybu rodičů a pokuste se vysvětlit důvod jejího vzniku, který je podle vás nejpravděpodobnější.

Problém 3

Argument umírněného pijáka alkoholu může být:

"Víno se vyrábí z hroznů a hrozny jsou dobré pro srdce, takže pití vína je dobré." Jaká je chyba a jaká je její příčina? Myslíte si, že o této chybě ví i sám umírněný piják?

Problém 4

Jeden člověk na fóru na internetu dokazuje svůj názor druhému, dochází k dlouhé výměně názorů, ale v určité chvíli partner přestal reagovat. "Vyhrál jsem," myslí si první, "napsal jsem mu všechno tak jasně, že nemůže nic namítat, takže mám pravdu!" Otázka je stejná: co je to chyba a jaká je její příčina?

Problém 5

Člověk obviňuje druhého z něčeho, za co ve skutečnosti nemůže. Druhý však nemůže dokázat svou nevinu a červená se. "Jo, čestný člověk se nebude červenat, když mu bude vynadáno, pak si za to můžeš ty!" Otázka je stále stejná…